第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（讲义）（解析版）.pdf

第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03考点突破·题型探究4

知识点1：一元二次不等式4

知识点2：分式不等式5

知识点3：绝对值不等式5

解题方法总结6

题型一：不含参数一元二次不等式的解法7

题型二：含参数一元二次不等式的解法8

题型三：三个二次之间的关系11

题型四：分式不等式以及高次不等式的解法13

题型五：绝对值不等式的解法15

题型六：二次函数根的分布问题17

题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题20

题型八：解含参型绝对值不等式25

题型九：解不等式组型求参数问题26

题型十：不等式组整数解求参数问题29

04真题练习·命题洞见32

05课本典例·高考素材33

06易错分析·答题模板35

易错点：解含参数不等式时分类讨论不恰当35

答题模板：一元二次不等式恒成立问题36

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考点要求考题统计考情分析

（1）会从实际情景中抽象出一

元二次不等式．

从近几年高考命题来看，三个“二次”

（2）结合二次函数图象，会判

的关系是必考内容，单独考查的频率很低，

断一元二次方程的根的个数，以2020年I卷第1题，5分

偶尔作为已知条件的一部分出现在其他考点

及解一元二次不等式．

的题目中．

（3）了解简单的分式、绝对值

不等式的解法．

复习目标：

1、理解二次函数的图象和性质，能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问.

2、会结合二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的分布问.

3、能借助二次函数求解二次不等式，类比会求高次方程和绝对值不等式.

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知识点1：一元二次不等式

一元二次不等式ax2+bx+c0(a¹0)，其中D=b2-4ac，x,x是方程ax2+bx+c0(a¹0)的

12

两个根，且x1x2

（1）当a0时，二次函数图象开口向上．

（2）①若D0，解集为x|xx或xx．

21

ìbü

②若D=0，解集为íx|xÎR且x¹-ý．

î2aþ

③若D0，解集为R．

（2）当a0时，二次函数图象开口向下．

①若D0，解集为x|x1xx2

②若D£0，解集为Æ

2-¥,1È3,+¥

【诊断自测】不等式ax+bx-30的解集是，则b-a的值是（）