2020年北京市延庆初三一模数学试卷及答案.docx
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2020北京延庆初三一模
数学
一、选择题:(共8个小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.最近,科学家发现了一种新型病毒,其最大直径约为0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示为()
A.1.2×10-3 B.1.2×10-4 C.1.2×104 D.12×103
2.下列各组图形中,△ABC与△ABC成中心对称的是()
A.B.C.D.
3.下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是()
A. B. C. D.
4.若分式有意义,则x的取值范围是()
A.x>-2 B.x<-2 C.x=-2 D.x≠-2
5.数轴上A,B,C,D四点中,有可能在以原点为圆心,以为半径的圆上的点是()
A.点A B.点B
C.点C D.点D
6.如图所示,△ABC中AB边上的高线是()
A.线段DA B.线段CA
C.线段CD D.线段BD
7.下列实数中,无理数的个数是()
①0.333②③④?⑤6.18118111811118……
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,在⊙O中,点C在优弧AB上,将弧BC沿直线BC折叠后刚好经过弦AB的中点D.若⊙O的半径为,AB=4,则BC的长是()
A. B. C. D.
二、填空题(共8个小题,每题2分,共16分)
9.因式分解:______.
10.如果a+b=2,那么代数式的值是_____.
11.如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角,若∠A=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4=.
12.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E在边BC上,AE与BD相交于点G,若AG:GE=3:1,则EC:BC=_____.
13.把光盘、含60°角三角板和直尺如图摆放,AB=2,则光盘的直径是_____.
14.将含有30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,若OA=4,则点A的对应点A′的坐标为_______________________.
15.如图,小明在A时测得某树影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________米.
16.小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物,小明家附近有3家美容店,爸爸不知如何选择,于是让小明对3家店铺顾客的满意度做了调查:
合计
美容店A
53
28
19
100
美容店B
50
40
10
100
美容店C
65
26
9
100
(说明:顾客对于店铺的满意度从高到低,依次为3个笑脸,2个笑脸,1个笑脸)小明选择将_____(填“A”、“B”或“C”)美容店推荐给爸爸,能使妈妈获得满意体验可能性最大.
三、解答题(本题共68分)
17.计算:3tan30°﹣(1﹣π)0+|1|.
18.解不等式组:
19.关于x的一元二次方程mx2?2x?1?0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若方程的两个根都是有理数,写出一个满足条件的m的值,并求出此时方程的根.
20.已知,如图,点A是直线l上的一点.
求作:正方形ABCD,使得点B在直线l上.(要求保留作图痕迹,不用写作法)请你说明,∠BAD=90°的依据是什么?
21.四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,点E在边AB上,点F在AD的延长线上,且点E与点F关于直线CD对称,过点E作EG∥AF交CD于点G,连接FG,DE.
(1)求证:四边形DEGF是菱形;
(2)若AB=10,AF=BC=8,求四边形DEGF的面积.
22.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,点D是弧BC的中点,连接AC,BD,过点D作AC的垂线EF,交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F..
(1)依题意补全图形;
(2)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由
(3)若AB=5,BD=3,求线段BF的长
23.在平面直角坐标系xOy中,将点A(2,4)向下平移2个单位得到点C,反比例函数y?(m≠0)的图象经过点