水力机械现代设计方法第三章：水力机械相似理论.ppt

本章涉及的主要内容 水力机械的流动相似准则 相似理论在水力机械中的应用 水力机械的综合判别数—比转速 第一节 水力机械的流动相似准则 一、水力机械的流动相似条件 1、几何相似：流体流动空间几何相似 2、运动相似：满足1且相应点的速度三角形相似 二、水力机械的流动相似准则 水力机械的π 数 基本定义：若干个工作参数可以组成的一组无量纲的数； 目的：相等的π 数也反映了同系列水力机械的相似工况。 选定五个参数： 1). 直径D（量纲：L） 2). 有效水头参数gHη h（量纲：L/T2·L） 3). 转速n（量纲：1/T） 4). 水流密度ρ （量纲：M/L3） 5). 流量Q或功率N（量纲分别为：L3/T、ML2/T3) 第二节 相似理论在水力机械中的应用 一、水力机械的单元工作量 单元流量 同样，根据 单元功率 以上我们从根本上讨论了水力机械最重要的三个单元工作量，单元转速、单元流量以及单元功率的由来。 问题：这些单元工作量有何具体用途？ 结论： 如果认为同系列的水力机械在相似工况下水力效率相等，则单元参数为： 二、水力机械相似工况下的效率换算 前面的讨论中一直认为模型与原型的效率相等，但实际上，由于难以达到完全相似，二者的效率是有差别的。 模型与真机效率不等的主要原因： 模型和原型的尺寸不同 由于尺寸不同，一方面使模型的雷诺数小于原型，这将使模型的效率低于原型；另一方面，当模型和原型用同样的工艺方法加工的时候，模型的表面相对粗糙度也要比原型大，这同样使模型的效率下降； 出于结构方面的原因，尺寸相差较多的两台机器，其产生泄漏损失的间隙的相对值也难以完全相等，一般来说模型的相对间隙值较大，故容积效率也较低。 这种因尺寸不同而使得模型与原型的效率不等的现象，称为比例效应。 水力机械的效率换算 真机的效率难以测量，因此只有靠模型的效率来换算。 （一）泵的效率换算 在泵中，常用的效率换算公式为莫迪公式： （二）水轮机的效率换算 依据：在低效率区，认为模型与真机的相对损失相等，而在高效率区则与雷诺数有关。 注意： 从不同的角度考虑，水力机械还有许多其他的效率换 算公式，具体情况请参阅有关参考书。 效率对相似换算的影响。 第三节 水力机械的综合判别数—比转速 回顾前面引入的比转速的概念 从量纲分析的角度得出的比转速： 一、比转速的两种不同形式： 由来：工程上以马力（HP）或千瓦（kW）作为功率的单位 （1HP=0.735kW，1kW=1.36HP） 当功率以kW计时，比转速的形式为： 引入由单元参数表示的转速、流量和功率： （二） 不同比转速的流体机械的应用范围 比转速的流体机械叶片形状的关系 对水泵而言： 不同比转速水轮机的应用范围 * HSJ HSJ 3、动力相似：相应点上所受的力成比例 注意：以上三条是水力机械工况相似的必要和充分条件 HSJ HSJ 取质量（M）、长度（L）和时间（T）作基本量纲 理由：可以表示所有参数的量纲 自变量参数和基本量纲数相等，因此水力机械有（5-3）个基本π 数 为什么？ 取含M, L, T三个基本量纲的工作参数ρ 、D、n作自变量 1、当依变量为gHη h时 有： gHη h=f(ρ,D,n) 即有： 由M0,L0,T0 HSJ 从而有： 即所谓的压力系数或水头系数！！ 2、当依变量为Q时 即： 则： 同样，由M0,L0,T0 从而： 流量系数！！ 是水力机械的两个基本π 数 HSJ 3、将五个参数中的Q换成N，取自变量为 请根据： 无量纲数： 引出：无量纲的水力机械比转速： HSJ 4、考虑一些其他的工作参数，如压强P，速度v，表面张力σ等 我们还可以得到如下的一些π 数： 表征液流压力相似的欧拉数 表征液流粘性力相似的雷诺数 表征液流弹性力相似的柯西数 表征液流重力相似的佛汝德数 表征液流表面张力相似的韦伯数 表征液流不定常惯性力相似的斯特鲁哈数 HSJ 单元转速 同系列的水力机械在相似工况下， π1=常数 引入的目的：真机和模型的相似换算（工况相似的依据） 即： 理解：1m直径，1m有效水头下机器的转速，称为单元转速，记为： （其中D1为转轮直径） HSJ 将n带入上式： 理解：1m直径，1m有效水头下机器的流量，称为单元流量，记为： （其中D1为转轮直径） HSJ 理解：1m直径，1m有效水头下机器的功率，称为单元功率，记为： （其中D1为转轮直径） HSJ HSJ 单元转速（单位转速） 单元流量（单位流量） 单元功率（单位功率） 切记！切记！！ H