人教版六年级下册数学第1课时鸽巢问题（2）课件(共16张PPT)（含音频+视频）.pptx

鸽巢问题

情景导入游戏规则：老师说开始3位同学绕着椅子走，当老师说停，3位同学都要坐在椅子上。同学们：上课前我们先来玩抢椅子的游戏。猜测：总有一把椅子上至少坐着（）名同学。

探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。

也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。

可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。

还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。

枚举法4种分配情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

试一试把5支铅笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）

那么100支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子至少要放进多少支铅笔呢？

铅笔支数盒子个数总有一个盒子里至少放的铅笔数657687982222……n+1n2

一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。你能运用今天所学的知识进行解释吗？

一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。5÷4＝1……11+1＝2

随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？提示：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。13÷12＝1……11+1＝2随堂练习

假如每一个鸽笼里飞进一只鸽子，5个鸽笼最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子，这2只鸽子分别飞进两个鸽笼，所以，无论怎么飞，总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子。拓展运用能力提升7只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

课堂小结同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？