钢结构基础-陈绍蕃第三版第四章稳定性课件.ppt

若构件在弹塑性阶段发生弯扭屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx 、EIy ，翘曲刚度EI? 和自由扭转刚度GIt ，作适当改变 ，求解过程比较复杂。 双轴对称截面压弯构件弹性弯扭屈曲的临界荷载 4.5 压弯构件的面内和面外稳 定性及截面选择计算 2. 单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 单轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲 4.5 压弯构件的面内和面外稳 定性及截面选择计算 第4章 单个构件的承载力——稳定性 各位专家、老师、同学们上午好，欢迎参加我的毕业答辩会 钢结构基本原理 第4章 单个构件的承载力--稳定性（2） 4.4 受弯构件的弯扭失稳 4.4.1 梁丧失整体稳定的现象 梁丧失整体稳定现象 平面内刚度较大的梁(高而窄) ，一般会产生强度破坏。 弯矩较小时，发生弯矩作用平面内失稳（产生v）； 但对于平面内、外刚度差较大的(EIxEIy) 当弯矩增大到某一临界值时，梁会突然产生侧向弯曲（产生u），和扭转（扭转角φ) ，使梁失去承载力。 4.4.受弯构件的弯扭失稳 弯扭失稳起因：上翼缘受压。 z Mx Mx y Mx Mx η ζ z y v dv/dz 梁的微小变形状态简图 4.4.2 梁的临界荷载（以均匀弯矩(纯弯曲)作用下的简支梁为例） 4.4.受弯构件的弯扭失稳 梁的微小变形状态简图 Mx Mx z x ξ ζ du/dz Mx 梁的任一截面形心O在x、y轴方向位移为u、v，扭转角为φ，称其新坐标轴ξ、η、ζ为移动坐标轴。 O点的弯矩Mx可以分解为三个力矩M ξ 、M η 、M ζ ，按右手螺旋的拇指方向，双箭头力矩表示相应的力矩。 4.4.受弯构件的弯扭失稳 依梁到达临界状态发生微小侧向弯曲和扭转情况建立平衡关系。 按照材料力学中弯矩与曲率符号关系和内外扭矩间的平衡关系，写 出如下的三个微分方程： 平衡关系的建立 4.4.受弯构件的弯扭失稳 考虑梁的边界条件，解上述微分方程，可求得梁丧失整体稳定时的 弯矩Mx ，此值即为梁的临界弯矩Mcr 可见：临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长有关。 临界弯矩 4.4.受弯构件的弯扭失稳 单轴对称截面简支梁在不同荷载作用下的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界弯矩的通用计算公式： 单轴对称截面 单轴对称截面的临界弯矩 明确式中各参数的意义！ 4.4.受弯构件的弯扭失稳 荷载情况 依荷载类型而定的系数 C1 C2 C3 跨中集中荷载 1.35 0.55 0.40 满跨均布荷载 1.13 0.47 0.53 纯弯曲 1.00 — 1.00 y 0：剪切中心S至形心O的距离，与y坐标相同为正； α：剪切中心至荷载作用点的距离；(荷载在剪切中心下方时为正) ：截面不对称修正系数 4.4.受弯构件的弯扭失稳 4.4.3 受弯构件整体稳定计算 引用受弯构件整体稳定系数 ，受弯构件整体屈曲应力： 设毛截面抗弯模量为WX，则梁的稳定承载能力： 考虑到受弯构件允许出现部分塑性，引进截面塑性发展系数 ， 并把钢材强度设计值 取代屈服强度 ，则梁整体稳定的设计表达式为： 亦即： 4.4.受弯构件的弯扭失稳 梁的正则化长细比是决定系数 的主要因素， 可由下式计算： 式中 ——以内力表达的梁正则化长细比； ——指数，取值见表4-7； ——梁的起始正则化长细比，取值见表4-7，当 时 ，即无须进行稳定计算；按照 值推算，热轧 H型钢当 ，焊接工形截面当 时，不 必作整体稳定计算； ——由式（4-50）计算的临界弯矩。 4.4.受弯构件的弯扭失稳 在两个主平面内均受弯的H型钢或工字形截面构件，其绕强轴和弱轴的弯矩为Mx和My时，应按下式计算整体稳定性： 受弯构件同时承受扭矩，应按下式计算其整体稳定性： 整体稳定计算公式 4.4.受弯构件的弯扭失稳 4.4.4 整体稳定性的保证 符合下列任一情况时，不必计算梁的整体稳定性： 1.有铺板(各种钢筋混 凝土板和钢板)密铺 在梁的受压翼缘上 并与其牢固相连接， 能阻止梁受压翼缘的 侧向