【鼎尖教案】人教版高中数学必修系列10.3组合(备课资料).pdf

【鼎尖教案】人教版高中数学必修系列：10.3 组合(备课资料) 【鼎尖教案】人教版高中数学必修系列：10.3 组合(备课资料) 参考例题 参考例题 1 0 9 18 1 0 9 18 ［例 ］用 到 这十个数字可组成多少个无重复数字且能被 整除的八位数？ ［例 ］用 到 这十个数字可组成多少个无重复数字且能被 整除的八位数？ 18 2 9 2 9 18 2 9 2 9 解：因为 · ，而 与 互质， 解：因为 · ，而 与 互质， 9 .  所以所求八位数的末位数应是偶数，且各位数字之和为 9 的倍数.  所以所求八位数的末位数应是偶数，且各位数字之和为 的倍数 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 45 因为 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 45， 因为 ， 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 .  0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 .  所以只能除去 与 ，或 与 ，或 与 ，或 与 ，或 与 中的一对后再进行分类 所以只能除去 与 ，或 与 ，或 与 ，或 与 ，或 与 中的一对后再进行分类 将上述情况分两类讨论： 将上述情况分两类讨论： 1 7 1 0 9 2 4 6 8 C1 7 1 0 9 2 4 6 8 C （）去掉 与 ，将 、 、 、 中任一个排在个位，有 种； （）去掉 与 ，将 、 、 、 中任一个排在个位，有 A 种； A 4 4 7 7 1 2 1 8 2 7 3 6 4 5 C1 2 1 8 2 7 3 6 4 5 C （）去掉 与 ， 与 ， 与 ， 与 中其中一