吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
2024—2025学年度上学期期末质量检测卷
七年级数学试题
本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思为：今有两数若意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升，记作，那么温度下降，记作（）
A. B. C. D.
答案：D
解：∵温度上升，记作，
∴温度下降，记作，
故选：D．
2.已知，则代数式的值为（）
A.10 B. C.7 D.
答案：A
解：依题意，把代入，
则，
故选：A．
3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（）
A.我 B.中 C.国 D.梦
答案：C
解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，
“的”字一面的相对面上的字是“国”，
故选：．
4.由方程变形得到，这种变形叫做（）
A.合并同类项 B.移项 C.乘法分配律 D.系数化为1
答案：B
解：由方程变形得到，这种变形叫做移项．
故选B．
5.如图，小明将沿虚线剪去一个角得到四边形，设与四边形的周长分别为和，则与的大小关系是__________．（填“＞”，“＜”，“＝”）
答案：
解：∵，
∴，
∴，
故答案为∶．
6.如图，点O为直线上一点，平分，下列结论正确的是（）
①与互为余角；②；③；④若，则．（）
A.①④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
答案：D
解：，
，，
故①正确；
平分，
；
，
成立；
故③正确，
∵，且，
∴，
∵平分，
．
根据题干条件无法得出，
故②错误；
正确．
故选：D
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：_________．
答案：2025
解：，
故答案为：2025．
8.水星的半径约为，将数据2440000用科学记数法表示为_______．
答案：
解∶，
故答案为∶
9.赛跑中，时间和速度成_______比例．（填“正”或“反”）
答案：反
解：依题意，时间×速度（一定），
∴在赛跑中，时间和速度成反比例，
故答案为：反．
10.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2），这个面的面积为______．
答案：
解：如图，
这个面的面积为，
故答案为：．
11.若式子与的值互为相反数，则______．
答案：
解：∵与的值互为相反数，
∴，
，
故答案为：．
12.如图，，点M是的中点，点N在上靠近点B的四等分点处，则的长为_______．
答案：14
解：，点M是的中点，
，
点N在上靠近点B的四等分点处，
，
，
故答案为：14
13.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意：现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺；若将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺，若设竹竿长为x尺，则所列方程为_______．
答案：
解：∵用索去量竿，索比竿长5尺，
∴索长为尺，
又∵将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺，
∴．
故答案为：．
14.从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示．已知“！”是一种数学运算符号，且，…，若公式（，且为正整数），则_______．
答案：
解∶（，且为正整数）
．
故答案为：．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.中国最北城市——漠河在某星期内的日最高、最低气温（单位：）如图所示，请根据图中信息回答下列问题．
（1）这星期的日最低气温是_______．
（2）在这星期内，哪天的日温差最大？并求出当天的日温差．
答案：（1）
（2）星期五，
【小问1详解】
解：在这周内，日最低气温达到最小值是星期二，当天的日最低气温为，
故答案为：；
【小问2详解】
解：星期一的日温差：，
星期二的日温差：，
星期三的日温差：，
星期四的日温差：，
星期五的日温差：，
星期六的日温差：，
星期日的日温差：，
所以在这周内，日温差最大的星期五，当天日温差为．
16.计算：．
答案：
解：原式
．
17.计算：．
答案：
解：
．
18.的补角是它的3倍，是多少度？
答案：是45度．
解：设为x，则的补角为180°-x，
根