江西省萍乡市2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含详解).docx
江西省萍乡市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（??）
A． B． C． D．
2．如图是某居民小区内的限速指示牌，若汽车按限速要求以的速度在该小区内行驶，则x的取值范围是（????）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式中，成立的是（????）
A． B． C． D．
4．将点先向下平移3个单位，在向右平移2个单位得到点Q坐标为（????）
A． B． C． D．
5．如图，将要给甲、乙、丙三户接电表，若使每相邻两户的电线等距排列，则三户所用的电线（????）
A．甲户最长 B．乙户最长_ C．丙户最长 D．三户一样长
6．若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（????）
A．m为任意实数 B． C． D．
7．如图，图②可由图①经过一次旋转变换得到，其旋转中心是（????）
??
A．点 B．点 C．点 D．点
8．如图，，，垂足分别为，，要根据“”证明与全等，则还需要添加一个条件是（????）
A． B． C． D．
9．如图，在中，线段的垂直平分线交于点N，若，，则的周长为（????）
A．8 B．9 C．10 D．12
10．将直角边长为的等腰直角绕点逆时针旋转后得到△，则图中阴影部分的面积(????)
A． B． C． D．
二、填空题
11．等腰三角形的两边长分别是6cm和3cm，那么第三边的长为cm
12．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为．
13．如图，用一个定滑轮带动重物上升，则重物上升运动过程的现象是.(填“平移”或“旋转”)
14．如图，在中，，平分，若，，则的面积为．
15．若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是．
16．如图，直线经过点，当时，x的取值范围是．
17．如图，是等边三角形，在AC边的右侧作等腰，，连接，则的度数为．
18．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为．
三、解答题
19．解不等式：
(1)
(2)
20．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
21．图①②都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形，已经有5个小等边三角形涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．（请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）
（1）使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）
(1)画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标；
(2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．
(3)计算出的面积．
23．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．
(1)求证AD=ED；
(2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．
??
24．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；
(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案
25．【原题再现】在学习“图形的平移和旋转”时，教材上有这样一道题，如图1，点D在等边三角形的边上，将绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C．小明是这样做的：过点C画的平行线l，在l上截取，连接，则即为旋转后的图形．
（1）请你根据小明的思路，①求证：；②求的度数；
【方法应用】
（2）如图2，点D为等边三角形的边下方一点，连接，，，若，，求面积的最小值．
《江西省萍乡市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题》参考答案
1．A
、是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：．
2．C
解：由图得：x的取值范围是，
故选C．
3．B