山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系教学实录 新人教A版必修1.docx
山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系教学实录新人教A版必修1
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教学内容
本节课内容为新人大版必修1第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系。主要涉及集合的包含关系、相等关系、子集关系等基本概念，并通过实例分析，让学生掌握这些概念在解决实际问题中的应用。
核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过集合间关系的探究，理解抽象概念的形成过程；提升逻辑推理能力，通过集合关系的证明，锻炼学生的逻辑思维；增强数学建模意识，将实际问题转化为集合模型，提高解决实际问题的能力；强化数学运算能力，通过集合运算的练习，提高学生的计算准确性和效率。
学情分析
本节课针对的是高中一年级学生，他们在进入高中阶段之前已经具备了基本的数学基础，对于集合的概念有一定的认识，但往往停留在直观的理解层面。在知识层面上，学生对于集合的定义、元素与集合的关系等基本概念已有了解，但对于集合的运算、集合间的关系等较为抽象的内容理解上可能存在困难。
在能力方面，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力有待提高。学生在处理集合问题时，可能会遇到将实际问题转化为集合模型、运用集合运算解决具体问题的障碍。此外，学生在数学运算能力上可能存在差异，有的学生能够迅速准确地完成集合运算，而有的学生则可能感到困难。
在素质方面，学生的自主学习能力、合作学习能力和探究学习能力需要进一步培养。由于高中阶段学科内容增加，学生在学习新知识的同时，如何合理安排学习时间、如何有效利用学习资源以及如何与他人合作完成学习任务，都是需要学生逐步培养的素质。
行为习惯上，部分学生可能存在依赖性较强的问题，对教师依赖较大，自主学习的意识不足。在课堂学习中，学生的参与度和积极性也各不相同，这可能会影响课堂教学的效果。
教学资源
-软件资源：多媒体教学软件、数学教育平台
-课程平台：学校教学资源库、在线教育平台
-信息化资源：集合概念相关教学视频、集合运算的动画演示
-教学手段：黑板、白板、投影仪、计算机、几何画板等数学软件工具
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：通过提问“你们在生活中遇到过集合的概念吗？”引发学生思考，结合实际生活中的例子，如购物时的商品分类，激发学生的兴趣。
-回顾旧知：简要回顾集合的定义和集合的表示方法，帮助学生建立新旧知识的联系。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：详细讲解集合间的基本关系，包括包含关系、相等关系、子集关系等。
-举例说明：通过具体的例子，如数字集合、字母集合等，展示集合间关系的应用。
-互动探究：组织学生进行小组讨论，让学生尝试找出不同集合之间的关系，并分享自己的发现。
3.实例分析（约10分钟）
-学生活动：提供几个实际问题，如班级学生集合和性别集合，让学生分析集合间的关系。
-教师指导：对学生的分析进行点评，指出其中的错误和不足，并引导学生纠正。
4.集合运算（约15分钟）
-讲解新知：讲解集合的并集、交集、补集等基本运算。
-举例说明：通过具体的例子，如两个班级的学生集合进行并集和交集的运算，帮助学生理解运算过程。
-互动探究：让学生尝试进行集合运算，教师巡视指导。
5.练习巩固（约20分钟）
-学生活动：发放练习题，包括集合关系的判断、集合运算的练习等，让学生独立完成。
-教师指导：巡视教室，对学生的练习进行个别指导，解答学生的疑问。
6.小组合作（约10分钟）
-学生活动：将学生分成小组，每组完成一个综合性问题，如如何将一个班级学生集合按照成绩等级进行分类。
-教师指导：观察小组合作情况，确保每个学生都能参与其中，并在必要时提供帮助。
7.总结反思（约5分钟）
-学生活动：各小组汇报合作成果，教师引导学生总结本节课所学内容。
-教师总结：回顾本节课的重点和难点，强调集合间关系和集合运算的重要性。
8.作业布置（约2分钟）
-教师布置课后作业，包括复习本节课内容、完成相关练习题等，要求学生巩固所学知识。
9.课堂小结（约2分钟）
-教师总结本节课的学习情况，强调学生的参与度和课堂表现，鼓励学生在课后继续学习。
学生学习效果
学生学习效果主要体现在以下几个方面：
1.知识掌握：学生在学习集合与函数概念后，能够正确理解和掌握集合的定义、集合的表示方法、集合间的基本关系（包含关系、相等关系、子集关系）以及集合的基本运算（并集、交集、补集）。
2.抽象思维能力：通过本节课的学习，学生的抽象思维能力得到提升。他们能够从具体实例中抽象出集合的概念，并在解决问题时运用抽象思维进行逻辑推理。
3.逻辑推理能力：学生在学习集合间关系和集合运算的过程中，逻辑推理能力得到锻炼。他们能够通过定义、性质