《第7讲：工程问题课件》(共21张PPT)小升初人教版六年级数学专题复习（含音频+视频）.pptx

小升初人教版六年级数学专题复习第7讲：工程问题

【经典案例】??【思路提示】【例1】一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做10天完成。(1)三人合作需要多少天完成?(2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天?工程问题的基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率=工作时间。

【经典案例】??【思路分析】【例1】一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做10天完成。(1)三人合作需要多少天完成?(2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天?把这项工程看作单位“1”,甲的工作效率是，乙的工作效率是,丙的工作效率是。

【经典案例】??【思路分析】【例1】一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做10天完成。(1)三人合作需要多少天完成?(2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天?(1)三人合作的工作效率=,工作总量是“1”,根据“工作时间=工作总量÷工作效率”可求出合作的天数。

【经典案例】??【思路分析】【例1】一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做10天完成。(1)三人合作需要多少天完成?(2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天?(2)甲、乙合作的工作效率=,乙、丙合作的效率=,具体分析如下：

【经典案例】??【规范解答】【例1】一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做10天完成。(1)三人合作需要多少天完成?(2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天?甲的效率=,乙的效率=,丙的效率=(1)答：三人合作需要4天完成。

【经典案例】??【规范解答】【例1】一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做10天完成。(1)三人合作需要多少天完成?(2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天?甲的效率=,乙的效率=,丙的效率=答：还要天。

【经典案例】??【方法点拨】【例1】一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做10天完成。(1)三人合作需要多少天完成?(2)甲、乙先合作2天，剩下的由乙、丙合作完成，还要几天?求工作时间时，要弄清工作时间所对应的“工作总量”是全部工作量还是部分工作量，“工作效率”是单一的工作效率还是多个工作效率之和。

??【原型题】【强化训练】??【规范解答】搬一个仓库里的货，甲单独搬需要15小时完成，乙单独搬需要20小时完成，丙单独搬需要12小时完成。(1)三人合作，几小时能搬完仓库里的货?(2)如果甲、乙先搬2小时，剩下的由乙、丙两人合作搬完，还要多少小时?答：（1）5小时能搬完仓库里的货（2）还要小时

??【变式题】【强化训练】??【规范解答】一项工程，由甲、乙两个工程队一起做，需要6天完成。如果由甲工程队单独做，需要10天完成。如果由乙工程队单独做，需要几天完成?答：需要15天完成。

??【拔高题】【强化训练】??【规范解答】电影院有甲、乙两个出口。单开甲出口，全部观众离场需要12分钟；单开乙出口，全部观众离场需要18分钟。如果两个出口同时开放，10分钟内能让所有观众离场吗?答：10分钟内能让所有观众离场。

【经典案例】??【思路提示】【例2】修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要12天完成。实际工作中，先由甲队修了若干天，然后乙队加入，两队一起修。从开始到完工共用了14天，甲队先修了多少天?甲的工作效率为，乙的工作效率为

【经典案例】??【思路分析】【例2】修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要12天完成。实际工作中，先由甲队修了若干天，然后乙队加入，两队一起修。从开始到完工共用了14天，甲队先修了多少天?思路一：假设两队同时修，那么14天不仅可以完成任务，还会超出一部分工作量，这部分工作量就是乙队少修的天数对应完成的，而乙队少修的天数就是甲队先修的天数。

【经典案例】??【思路分析】【例2】修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要12天完成。实际工作中，先由甲队修了若干天，然后乙队加入，两队一起修。从开始到完工共用了14天，甲队先修了多少天?思路二：把这条公路的工作总量拆分为甲、乙两队完成的工作总量之