6.3 三角形的中位线教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学下册.docx
6.3三角形的中位线教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学下册
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授课班级
授课地点
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课程基本信息
1.课程名称：6.3三角形的中位线
2.教学年级和班级：八年级（1）班
3.授课时间：2023年11月15日星期三第2节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.数学抽象：通过探究三角形中位线的性质，培养学生对几何图形抽象思维的能力，理解几何量的几何关系。
2.数学逻辑：引导学生运用推理和证明的方法，形成严密的逻辑思维，提高几何问题的解决能力。
3.数学直观：通过直观的几何操作和图形变换，培养学生空间想象能力和几何直观能力。
4.数学建模：将实际问题转化为几何模型，培养学生的建模意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
学习者分析
1.学生已经掌握的相关知识：
学生在进入本节课之前，已经学习了三角形的基本性质，包括三角形的内角和定理、三角形的外角定理等。此外，学生对线段的中点及线段的中位线概念也有一定的了解。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
八年级学生对几何图形充满好奇心，对探索几何规律有较高的兴趣。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够进行简单的几何证明。学习风格上，部分学生偏好通过直观图形理解概念，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习三角形的中位线性质时，学生可能会遇到以下困难：一是理解中位线与三角形三边之间的关系，二是将中位线的性质应用于解决实际问题，如计算三角形面积或证明线段相等。此外，学生可能难以将中位线的性质与已知的三角形性质进行有效结合，形成完整的几何知识体系。
教学资源
-教学软件：几何画板、PPT教学课件
-教学硬件：电子白板、电脑、投影仪
-课程平台：学校数学教学平台
-信息化资源：在线几何图形动态演示视频、几何性质相关教学案例库
-教学手段：实物教具（如三角形模型）、多媒体教学、小组合作学习
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
1.创设情境：通过展示一幅描绘三角形的图画，引导学生回顾三角形的基本性质，如内角和定理、三角形的外角定理等。
2.提问引导：提出问题：“你们知道什么是线段的中点吗？如果有一条线段，你能找到它的中点吗？”
3.引出课题：在学生的回答基础上，自然引出三角形的中位线的概念，并提出本节课的研究目标：“今天，我们将探讨三角形的中位线及其性质。”
二、新课讲授（用时15分钟）
1.讲解中位线的概念：通过几何画板演示，展示如何找到三角形的一条边的中点，并连接该中点与对角顶点，形成中位线。
2.探究中位线的性质：
a.引导学生观察中位线与三角形三边的关系，提出问题：“中位线与三角形的哪些边相关联？”
b.通过几何画板动态演示，让学生观察中位线长度与三角形对应边长度的比例关系。
c.总结中位线的性质：“中位线等于它所连接的两条边对应边长度的一半。”
3.证明中位线的性质：
a.提出证明方法：“我们将使用三角形全等的条件来证明中位线的性质。”
b.引导学生使用SSS（三边相等）或SAS（两边及其夹角相等）条件证明两个三角形全等。
c.让学生独立完成证明，教师巡视指导。
三、实践活动（用时10分钟）
1.实物操作：分发三角形模型，让学生动手测量中位线的长度，并验证与对应边长度的关系。
2.图形变换：让学生通过剪切、折叠等方法，直观地观察中位线的性质。
3.应用练习：给出几个实际问题，如计算三角形的面积、证明线段相等，让学生运用中位线的性质解决问题。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论中位线与三角形其他性质的联系：举例回答，如中位线与三角形重心、垂心的关系。
2.分析中位线在解决实际问题中的应用：举例回答，如利用中位线将三角形分成面积相等的两部分。
3.探讨中位线在实际生活中的应用：举例回答，如设计一个矩形框架，利用中位线确定框架的尺寸。
五、总结回顾（用时5分钟）
1.回顾本节课所学内容：“我们学习了三角形的中位线及其性质，并探讨了中位线在实际问题中的应用。”
2.强调重难点：“本节课的重点是理解中位线的概念和性质，难点是运用中位线解决实际问题。”
3.布置作业：“请同学们完成课后练习，巩固所学知识，并思考中位线在几何学习中的重要性。”
拓展与延伸
一、提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
1.《几何之美》——阅读关于几何图形历史起源和发展的书籍，了解中位线概念在几何学中的地位和作用。
2.《数学家的故事》——通过阅读数学家的故事，激发学生对数学的兴趣，特别是几何学的兴趣。
3.《几何证明的艺术》——学习一些著名的几何证明，如欧几里得的《几何原本》中的中位线定理，加深对中位线性质的理解。
二、鼓励学生进行课后自主学习和探究