热点题型·专题04 二次函数与二次函数中的代几综合问题（10类题型）-2025年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（原卷版） .pdf

专题04二次函数与二次函数中的代几综合问题

目录

热点题型归纳1

题型01二次函数图形性质的应用之判断函数值的大小关系1

题型02二次函数小综合（判断序号误关系）3

题型03动点图象问题7

题型04二次函数与线段及周长问题10

题型05二次函数与面积问题15

题型06二次函数与角度问题19

题型07二次函数与特殊三角形23

题型08二次函数与特殊四边形28

题型09二次函数与三角形相似问题33

题型10二次函数与定值定点定直线问题36

中考练场40

题型01二次函数图形性质的应用之判断函数值的大小关系

0_______________________________________

二次函数图形性质的应用之判断函数值的大小关系初中数学函数板块中的重要内容，在中考数学整体分值中占比约

5%-8%o

1.考查重点：重点考查对二次函数图象特征与性质的理解，通过图象开口方向、对称轴位置等判断函数值大小。

2.高频题型：常以选择题、填空题形式出现，给定二次函数解析式或图象，比较不同自变量对应的函数值大小。

3.高频考点：涉及二次函数对称轴、增减性，利用函数图象的对称性判断函数值大小。

4.能力要求：要求学生具备数形结合能力，能将函数解析式与图象相互转化，通过图象分析函数值变化。

5.易错点：易忽略二次函数对称轴位置对函数增减性的影响，在对称轴两侧判断函数值大小时出错。

02解题攻略

【提分秘籍】

一、剖析函数解析式

二、巧用函数图象

根据图象直接观察：当题目给出二次函数图象时，我们可以通过观察图象上各点的高低位置来比较函数值大小。

对于开口向上的图象，离对称轴越近的点，其对应的函数值越小；而对于开口向下的图象，离对称轴越近的点,

对应的函数值越大。

三、利用图象对称性和增减性即可

【典例分析】

例1.（2024-广东•中考真题）若点（0,弟,（1,力），（2必）都在二次函数尸/的图象上，则（）

A.为〉2〉1B.%/%C.〉1〉3力D.3〉12

例2.（2024-四川凉山•中考真题）抛物线y=；（x-l）2+c经过（-2,叫）,（0,力）（：，力］三点，则M，力，为的大小关

系正确的（）

A.〉1〉23B.〉231C.〉3ly2D.〉1〉32

【变式演练】

1.（2025-陕西西安•一模）已知点人（-1双），研-3,力），C（7,%）均在二次函数y=-x2+8x+m（m为常数）的图象上,

则刃，》2，为三者之间的大小关系（）

A.B.C.为乂力D.

2.（2024-安徽亳州•模拟预测）点4（-1,弟，3（3,%），6（5心）均在二次函数y=-+2x+c的图象上，则乂，％，

为的大小关系（）

A.〉32〉1B.〉31=2C.y2^3D.〉1=〉23

3.（2024-云南曲靖•一模）设A（2,71）,研3况），C（-2,y3）抛物线y=2（x-尸+上图象上的三点，则为力，为的大

小关系为（）

A.〉32〉1B.〉1〉2为

c.y3y2=JiD.无法确定

题型02二次函数小综合（判断序号正误关系）

0_______________________________________

二次函数小综合（判断序号正误关系）初中数学函数知识体系中综合性突出的关键内容，在中考分值占比约3%-8%o

1.考查重点：着重考查对二次函数性质、图象特征、解析式及知识间内在联系的深度剖析，以判别多个二次函数相关

结论的对错。

2.高频题型：多以选择题、填空题出现，题干罗列多个涉及二次函数不同层面的序号式结论，要求判断正误。

3.高频考点：涉及二次函数对称轴、顶点坐标、增减性、最值、图象与系数关系，以及运用函数性质解决实际问题等

要点。

4.能力要求：学