黑龙江省绥化市2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）.docx

2024—2025学年度第一学期八年数学月考卷

一、选择题（共10小题）

1.下列方程中，关于的一元二次方程是（）

A. B. C. D.

2.如果关于x的方程可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A. B.

C. D.

4.将一元二次方程2x2﹣6x+1＝0配方，得（x+h）2＝k，则h、k的值分别为（）

A.3、8 B.﹣3、8 C.、 D.、

5.关于的一元二次方程的解为，，则代数式的值为（）

A.1 B.0 C. D.

6.为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m，宽为30m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程不正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，四边形是边长为5的菱形，对角线的长度分别是一元二次方程的两实数根，是边上的高，则值为（）

A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8

8.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）

A. B. C. D.

9.对于二次函数的图象，下列说法正确的是()

A.开口向上 B.对称轴是x=-3

C.当x-4时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为(-2，-3)

10.关于抛物线，给出下列说法：

①抛物线开口向下，顶点是原点；

②当时，y随x的增大而减小；

③当时，；

④若，是该抛物线上两点，则．

其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共10小题）

11.二次函数的图象顶点坐标为______．

12.关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是_____．

13.若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m______n（填大小关系）

14.已知方程（x2+y2﹣1）2＝16，则x2+y2值为______．

15.如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是___．

16.已知二次函数开口向下，则___________．

17.随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价元/瓶，经过连续两次降价后．现在仅卖元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为______．

18.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了条航线，设航空公司共有个飞机场，列方程________．

19.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为________．

20.已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于______．

三、解答题（共8小题）

21.用合适的方法解下列方程：

（1）（用配方法）

（2）（用公式法）

（3）

（4）

22.已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时：

(1)y是x的一次函数?

(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标．

23.已知关于一元二次方程有两个实数根，．

（1）求的取值范围；

（2）若，满足，求值．

24.如图，某学校有一块长32米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为570平方米，求小道的宽为多少米？

25.如图，利用一面墙（墙的长度为20米），用34米长的篱笆围成两个鸡场．中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1米宽的门，若两个鸡场总面积为96平方米，求AB的长．

26.中，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

（1）填空：________，________（用含t代数式表示）；

（2）是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

27.某商店销售一款每件进价为70元的童装，每件售价为110元时，每天可售出20件．为了尽快减少库存，商店决定降价销售，经市场调查发现，该童装每降价1元，每天可多售出2件，设每件童装降价元．

（1）降价后，每件童装的利润为______元，平均每天的销售量为______件；（用含的式子表示）

（2）为了尽可能多的减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

28.如图，一位篮球运