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公用设备工程师-公共基础-高等数学-无穷级数.pdf 公用设备工程师-公共基础-高等数学-无穷级数 单［选题］1.级数 i ^ o ) 满足下列什么条时收敛 ()。 2［0 17年真题］ lim 4 = oo A. i x lim - = 0 B. f X z x C . =】发散 lim q . = -hx D .an 单调增且正确答案：D 参考解析：

2023-10-30 约1.41万字 17页立即下载

注册电气工程师无穷级数.doc 1.4 无穷级数 1）理解常数项级数收敛、发散以及和的概念，了解收敛级数的基本性质及收敛级数的必要条件 2）了解正项级数的比较审敛法以及几何级数与p—级数的敛散性，掌握正项级数的比值审敛法。 3）了解交错级数的莱布尼兹判别法，了解绝对收敛与条件收敛的概念及绝对收敛与级数收敛的关系。 4）了解幂级数的收敛域的结构以及和函数的概念，掌握简单幂级数的收敛半径，收敛区间的求法，了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。 5）掌握、、、、的麦克劳林展开式，并会用间接法将一些简单的函数展开成幂级数。 6）了解傅立叶级数的概念，了解函数的傅立叶级数的收敛定理，会将周期为的函数展开为傅立叶级数，会将

2017-03-21 约2.79千字 8页立即下载

电气工程师-公共基础-高等数学-积分学.pdf 电气工程师-公共基础-高等数学-积分学单［选题］1.设函数 / (工 )二广加衣 L 则 f (1) 等于 ()。 2［017年真题］ A. 2- 卡 B. 2 + C.加 D. -卡正确答案：D 参考解析：由 / (-V)= 「\ / W d / Jx 得历 7 dr 2 r (x)= - 卜 x J5 + X

2023-10-31 约2.11万字 25页立即下载

电气工程师-公共基础-高等数学-微分学.pdf 电气工程师-公共基础-高等数学-微分学单［选题］1.函数f (x)在点x = x 处连续是f (x)在点x = x 处可微的()。 2［019年真题］ A.充分条件 B.充要条件 C.必要条件 D.无关条件正确答案：C 参考解析：可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y= |x |在 x = 0 处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。单［选题］2.函数f (x) =sin (X + R / 2 + JI) 在区间一［n ，

2023-10-30 约1.81万字 17页立即下载

电气工程师-公共基础-高等数学-线性代数.pdf 电气工程师-公共基础-高等数学-线性代数 O A 单［选题］1.设A 是m 阶矩阵，B 是 n 阶矩阵，行列式。等于 ()。 2［0 10 年真题］ A. — I A I I B | B. I A I I B I C. ( — 1) m +n I A | I B I D. (

2023-10-27 约1.56万字 16页立即下载

高等数学-无穷级数.ppt 解解比值审敛法失效. 根值审敛法也一定失效. 改用比较审敛法要判别一个正项级数是否收敛，通常按下列步骤进行： (1)用级数收敛的必要条件如果，则级数发散，否则需进一步判断. (2)用比值判别法如果，即比值判别法失效，则改用比较判别法. (3)用比较判别法用比较判别法必须掌握一些敛散性已知的级数，以便与要判定的级数进行比较，经常用来作为比较的级数有等比级数，级数等. 三、交错级数及其敛散性级数

2018-11-18 约7.03千字 54页立即下载

高等数学 无穷级数 -.ppt （第二版）定理4 比值审敛法 (达朗贝尔判定法) 收敛发散方法失效由级数本身就能断定敛散性, 不必找参考级数. 适用于的若干连乘积(或商)形式. 比值审敛法注要用其它方法判定. 或不存在时, 例如, 级数收敛 ; 级数发散 . 但级数可能收敛也可能发散. p – 级数注当时, ① 一旦出现收敛 ② 条件是充分的, 但非必要. 收敛极限不存在例判定级数的敛散性. 解因为所以又因为收敛, 所以原级数也收敛. 比值审敛法

2017-03-23 约1.07千字 18页立即下载

《高等数学》第9章无穷级数教学课件.ppt 9-2幂级数对于一个给定的幂级数，我们要讨论x取何值时幂级数收敛，取何值时幂级数发散？这就是幂级数的收敛性问题．由于级数(10.7)的各项可能符号不同，将级数(10.7)的各项取绝对值，得到正项级数设当n充分大时，an≠0令(10.8)则．9-2幂级数由比值判别法可知：若＜1，即∣x∣＜R，则级数(10.7)绝对收敛；若＞1，即∣x∣＞R，则级数(10.7)中当n充分大时有∣un+1∣＞∣un∣，由此可知≠0，故级数(10.7)发散．这个结论表明，只要0＜R＜+∞，就会有一个对称开区间（-R，R），在这个区间内幂级数绝对收敛，在这个区间外幂级数发散，当时，级数可能收敛也可能发散．称为幂级数(1

2024-07-08 约3.68千字 59页立即下载

高等数学下册（第2版）课件：无穷级数.ppt 例9.求级数的和函数解:易求出幂级数的收敛半径为1,及时级数收敛,因此由和函数的连续性得:而及内容小结1.求幂级数收敛域的方法1)对标准型幂级数先求收敛半径,再讨论端点的收敛性.2)对非标准型幂级数(缺项或通项为复合式)求收敛半径时直接用比值法,2.幂级数的性质两个幂级数在公共收敛区间内可进行加、减与也可通过换元化为标准型再求.乘法运算.步骤结论2)在收敛区间内幂级数的和函数连续;3)幂级数在收敛区间内可逐项求导和求积分.P1461(2,4,5)2(2),3作业第四节阿贝尔(1802–1829)挪威数学家,近代数学发展的先驱者.他在22岁时就解决了用根式解5次方程的不可能性问题,他还研究了更广

2025-03-15 约8.86千字 113页立即下载

高等数学 教案【ch10】无穷级数.docx 《高等数学》课程教案课题：无穷级数 教学目的： 1．了解常数项级数的概念与性质 2．掌握幂级数的性质及运算方法课型：新授课课时：本章安排4个课时。教学重点：重点：幂级数的性质及运算方法教学难点：难点：幂级数的性质及运算方法教学过程：教学形式：讲授课，教学组织采用课堂整体讲授和分组演示。教学媒体：采用启发式教学、案例教学等教学方法。教学手段采用多媒体课件、视频等媒体技术。板书设计：本课标题 无穷级数 课次 2 授课方式理论课□讨论课□习题课□其他□ 课时安排 4 学分共2分授课对象普通高等院校学生任课教师教材及参考资料 1.《高等数学》；电子工业出版社。 2

2025-03-03 约4.05千字 9页立即下载

高等数学 课件【ch10】无穷级数.pptx 无穷级数第十章高等数学高等职业教育数字课程改革创新系列教材 01常数项级数的概念与性质常数项级数的概念与性质前几章的主要研究对象是初等函数。初等函数可以由基本初等函数经过有限次四则运算得到，因此它是由有限个函数相加而成的函数。常数项级数的概念与性质在数学和其他学科中还会涉及无穷多个数或无穷多个函数相加的问题，因此，本章引入无穷级数的概念。无穷级数也是高等数学的重要组成部分，它在自然科学、工程技术和数学的许多分支中都有广泛的应用。一、常数项级数的基本概念该级数称为等比级数或几何级数，其中q称为等比级数的公比。常数项级数的概念与性质由定义2可知，研究级数的敛散性问题实际上是研究它的部分和数列

2025-03-06 约1.54千字 19页立即下载

专升本高等数学 无穷级数公式.doc 常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：

2025-05-10 约字 4页立即下载

高等数学题库第章(无穷级数).doc 第10章 无穷级数 习题一一、判断题 1. 级数发散；（） 2. 几何级数，当时，收敛于；当时，发散；（） 3. 若级数发散，则；（） 4. 若级数收敛，则级数和均收敛；（） 5. 设为的前项的部分和，则存在是收敛的充分必要条件。（）二、填空题 1. 级数的部分和此级数的和 2. 当时，的和 3. 已知，则级数的部分和此级数的和 4*. 已知收敛，则三、选择题 1. 下列说法正确的是（）； A、若都发散，则发散 B、若发散，则收敛 C、若收敛，则收敛 D、若都发散，则发散 2. 若收敛，发散，则对来说，结论（）必成立；

2017-03-23 约2.01千字 6页立即下载

高等数学课件章无穷级数.pdf No主要内容: I常数项级数 mage幂级数 Fourier级数 No I mage 一、问题的提出 No 1.计算圆的面积 ImageR 正六边形的面积a1 正十二边形的面积a1+a2 na+a++a 正32形的面积12n 二、级数的概念 No 1.级数的定义: ImageImageImage一般项 (常数项)无穷级数 级数的部分和部分和数列 2.级数的收敛与发散: No 当n无限增大时,如果级数u的部分和 n In1 数列s有极限s,即limss则称无穷级数 nn n→  mage u收敛,这时极限s叫做级数u的和.并 nn n1n1 写成su1+u2++u3+ 

2025-06-02 约1.1万字 25页立即下载

公共基础——数学之无穷级数 学习笔记.docx 1.4 无穷级数数项级数1．级数的存在意义和概念级数是一个多项和。无穷级数是一个无穷多项的和。级数理论是分析学的一个分支，它与另一个分支——微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散和连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系——函数。级数理论的基本问题：级数的收敛问题级数的作用：研究函数级数的应用：近似计算2．常数项级数的概念和性质概念：是一个数列，是无穷级数称为级数的部分和存在，称级数收敛，当级数收敛时，对于余项有不存在，称级数发散性质和的级数 = 级数的和每一项的常数倍之和 = 级数的常数倍3．典型级数当时，级数收敛于，反之发

2017-07-21 约2.28千字 9页立即下载