湖北省枣阳市吴店镇清潭第一中学2023-2024学年中考五模数学试题含解析.doc
湖北省枣阳市吴店镇清潭第一中学2023-2024学年中考五模数学试题
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．山西有着悠久的历史，远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上．春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中，是轴对称图形的共有（）
A． B． C． D．
2．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是()
A．10 B．12 C．20 D．24
3．提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）
A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109
4．如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（）
A．60° B．100° C．110° D．120°
5．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）
月用电量（度）
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5
6．自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为()
A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人
7．一、单选题
如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）
A．75° B．80° C．85° D．90°
8．如图是反比例函数（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
9．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意，可列出的方程是（）.
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为()
A．(2，4) B．(2，﹣4) C．(﹣2，4) D．(﹣2，﹣4)
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．二次函数的图象与y轴的交点坐标是________．
12．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（）
A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1
13．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．
14．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=6x
15．分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.
16．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．
（1）求证：BD=CD；
（2）求证：DC2=CE?AC；
（3）当AC=5，BC=6时，求DF的长．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y＝的图象上．
（1）求反比例函数y＝的表达式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由．
19．（8分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）
20．（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙