湖北省襄樊市名校2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析.doc
湖北省襄樊市名校2023-2024学年中考适应性考试数学试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）
A．152元 B．156元 C．160元 D．190元
2．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）
A． B． C． D．
5．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是（）
A．∠EGD＝58° B．GF＝GH C．∠FHG＝61° D．FG＝FH
7．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度数为（）
A．60° B．45° C．30° D．30°或60°
8．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
9．一、单选题
如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）
A．75 B．100 C．120 D．125
10．下列事件是必然事件的是()
A．任意作一个平行四边形其对角线互相垂直
B．任意作一个矩形其对角线相等
C．任意作一个三角形其内角和为
D．任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的面积是______．
12．如果2，那么=_____（用向量，表示向量）．
13．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有______个．
14．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．
15．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.
16．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC的长为______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）
（1）当y=0时，求x的值．
（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cot∠MCB的值．
18．（8分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．
19．（8分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量（吨）
4
2
3
每吨水果可获利润（千元）
5
7
4
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
20．（8分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+．
21．（8分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．
如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．
（1）试探究：D、E、F三点是否同