北师版数学八年级下期《三角形证明》经典证明题14道.doc

1、如下图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,若PC=4，求PD的长。

2、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，

求证：BC=3AD.

3、中，，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。

4、已知：如，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．

求证：BD=AB．

5、在等边ΔABC中，AE=CD，BG⊥AD，求证：BP=2PG。

6、已知：如图6，在△ABC中，AD是高，CE是中线。DC=BE，DG⊥CE，G为垂足。

求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE。

7、如图7，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连AE。求证：（1）∠AEC=∠C；（2）求证：BD=2AC。

8、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点

求证：MN⊥DE

9、如图，在中，，，以、为边在外侧作等边和等边，连结交于.

求证：

10、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝300，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：CF＝2BF。

11、△ABC中，点D为AC的中点，∠DBC=90°，.∠ABC=120°.

证明：AB=2BC

图4FCDEBAM12、如图4，△ABC中，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE＝CD，EF

图4

F

C

D

E

B

A

M

13、如图5，△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠CBD，BD⊥DE于D，DE交BC于E，

BACD

B

A

C

D

E

图5

14．如图2，在Rt△ABC中，∠C=900，AD∥BC，∠CBE=∠ABE，

求证：DE=2AB

B

B

A

D

C

E

F

图2