高二上学期必修5第一次月考数学测试题.doc

第一学期第一次月考数学试题

一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分)

1．是数列中的第〔〕项.

A．B．C．D．

2．△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，那么∠B等于()

A．30° B．30°或150°

C．60° D．60°或120°

3．△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，那么△ABC的面积为()

A．9 B．18C．9 D．18

4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC的值为〔???〕

A．?B．－C．D．－

5．一个等差数列的第5项等于10，前3项和等于3，那么它的首项与公差分别是()

A．-2，3B．2，-3C．-3，2D．3，-2

6.假设是等比数列，，且，那么的值为〔〕

A．5B．-5C．-5或5D．25

7.符合以下条件的三角形有且只有一个的是〔〕

A．a=1,b=2,c=3 B．a=1,b=,∠A=30°

C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1,∠B=45

8.在中,假设,那么是()

A．直角三角形B．等腰三角形

C．等腰或直角三角形D．钝角三角形

9．等差数列中的值是()

A．15B．30 C．31 D．64

10.-1，，，-4成等差数列，且-1，b1，b2，b3，-4成等比数列，那么的值为〔〕

A．—B．C．或—D．

11.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2，那么f(20)为〔〕

A．95 B．97 C．105 D．192

12．在等差数列中，，且，是其前项和，那么〔〕

A．都小于0，都大于0

B．都小于0，都大于0

C．都小于0，都大于0

D．都小于0，都大于0

二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分)

13．数列试写出其一个通项公式：___________．

14．在△ABC中，假设AB＝，AC＝5，且cosC＝，那么BC＝__________________．

15.船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_______km．

16.，那么_______．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分)

17．(本小题总分值10分)a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．

18.(本小题总分值12分)在ABC中，设，求A的值.

19．〔本小题总分值12分〕在数列{an}中，〔c是常数，n=1,2,3,…〕,且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.

(1)求c的值；

(2)求数列{an}的通项公式.

20．〔本小题总分值12分〕数列{an}中，，，且满足.

〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕设，求.

21．〔本小题总分值12分〕数列{an}满足：，

．〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕设，求数列{bn}的前n项和Sn.

22．数列的前项和为且

〔1〕设，求证数列是等比数列；

〔2〕设，求证数列是等差数列；

〔3〕求数列的通项公式及前n项和公式.

一、CDCDAADAABBC

二、13．14．4或515．16．

三、17．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．

∴b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．

18.解：根据正弦定理

19．解：〔１〕因为，且成等比数列，

所以解得或.

当时，不符合题意，舍去，故.

〔２〕当n≥2时，由于，，…，

所以

又，故，〔n≥2〕

当n=1时，上式也成立，所以，〔〕.

20．〔1〕∴

∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，

设，,∴，∴。

〔2〕∵，令，得。

当时，；当时，；当时，。

∴当时，

，。

当时，。

∴

21．解析：〔1〕因为①

所以，当n≥2时，②

①-②得，

在①中，令n=1，得