5.3.1 利用移项合并同类项解一元一次方程 教学设计 -2024-2025学年冀教版七年级数学上册.docx

5.3.1利用移项合并同类项解一元一次方程教学设计-2024-2025学年冀教版七年级数学上册

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设计思路

本节课以冀教版七年级数学上册“5.3.1利用移项合并同类项解一元一次方程”为主题，通过具体实例引入，引导学生掌握利用移项合并同类项解一元一次方程的方法。教学设计注重培养学生观察、分析、解决问题的能力，并结合实际问题，提高学生的数学素养。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习移项合并同类项解一元一次方程，学生能够抽象出一元一次方程的本质特征，提升逻辑推理能力；通过解决实际问题，学生能够将数学知识与现实世界相结合，增强数学建模意识；同时，通过操作和计算，学生能够锻炼直观想象和数学运算能力，提高数据分析与解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解移项和合并同类项在解一元一次方程中的作用，并能正确运用到方程的求解过程中。

②掌握利用移项合并同类项解一元一次方程的步骤，包括确定方程中的未知数系数、系数化为1、方程两边同时乘除以未知数的系数等。

2.教学难点，

①正确判断方程中的同类项，并能熟练地进行合并，避免因同类项判断错误导致的计算错误。

②在移项时，正确处理方程两边的符号，确保移项操作的正确性，防止因符号错误导致方程解的错误。

③在解方程的过程中，能够识别并处理方程可能出现的增根、减根或无解的情况，提高学生对一元一次方程解的完整性的认识。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：冀教版七年级数学上册电子教材平台

-信息化资源：一元一次方程相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如方程卡片）、小组合作学习材料、课堂练习纸

教学过程

（一）导入新课

1.教师提问：同学们，我们已经学习了一元一次方程的解法，那么如何通过移项和合并同类项来解一元一次方程呢？今天我们就来探究这个问题。

2.学生回答：通过移项和合并同类项，我们可以将方程中的未知数项和常数项分别集中到方程的一边，从而求解出未知数的值。

3.教师总结：很好，移项和合并同类项是解一元一次方程的关键步骤。接下来，我们将通过具体的例子来学习如何利用移项合并同类项解一元一次方程。

（二）新课教授

1.教师展示例题：解方程2x+5=19。

2.学生观察例题，尝试自己解答。

3.教师引导学生分析例题，指出移项和合并同类项的步骤：

a.首先，将方程中的常数项5移到等号的右边，得到2x=19-5。

b.然后，将方程两边同时除以未知数x的系数2，得到x=(19-5)/2。

4.学生跟随教师一起计算，得出x的值为7。

5.教师引导学生总结移项和合并同类项的步骤，强调移项时要变号，合并同类项时要保持符号不变。

6.教师展示另一个例题：解方程3x-4=2x+7。

7.学生观察例题，尝试自己解答。

8.教师引导学生分析例题，指出移项和合并同类项的步骤：

a.首先，将方程中的未知数项2x移到等号的左边，得到3x-2x=7+4。

b.然后，将方程两边同时合并同类项，得到x=11。

9.学生跟随教师一起计算，得出x的值为11。

10.教师总结：在解一元一次方程时，要注意移项变号和合并同类项的规则，同时要熟练掌握计算方法。

（三）巩固练习

1.教师布置课后练习题，要求学生独立完成。

2.学生完成练习题，教师巡视指导。

3.教师讲解练习题中的重点和难点，纠正学生的错误。

（四）课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调移项和合并同类项在解一元一次方程中的重要性。

2.学生总结：通过移项和合并同类项，我们可以将一元一次方程转化为简单的计算问题，从而求解出未知数的值。

3.教师总结：本节课我们学习了利用移项合并同类项解一元一次方程的方法，希望同学们能够熟练掌握，并在今后的学习中灵活运用。

（五）布置作业

1.教师布置课后作业，要求学生认真完成。

2.学生领取作业，教师进行个别辅导。

（六）课后反思

1.教师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.教师针对学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。

学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够熟练掌握利用移项合并同类项解一元一次方程的方法，理解并应用移项和合并同类项的规则，能够正确处理方程中的未知数项和常数项。

2.能力提升：学生在解决问题的过程中，逻辑推理能力和数学运算能力得到了有效提升。他们能够通过分析问题，运用所学知识进行方程的求解，提高了问题解决的能力。

3.学习兴趣：通过具