四川省成都市温江区东辰外国语学校2025届中考 数学二诊试卷（含解析）.docx
2025年四川省成都市温江区东辰外国语学校中考数学二诊试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，0，四个数中，最大的数是(????)
A. B. C. D.0
2.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是(????)
A. B.
C. D.
4.一次空气污染指数抽查中，收集到9天的数据如下：60，70，70，56，81，91，92，91，该组数据的中位数是(????)
A.70 B.81 C.91 D.75
5.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(????)
A.
B.
C.
D.
6.一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同.摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是，估计袋中白球的个数是(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.中国古代数学名著《孙子算经》中有一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，其余车正好坐满；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？若设共有y辆车，则下列符合题意的方程是(????)
A. B.
C. D.
8.如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：
①；
②；
③；
④对于任意实数n，
其中正确的结论有(????)
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.把多项式分解因式的结果是______.
10.已知点、都在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围为______.
11.点关于x轴的对称点B的坐标是______.
12.如图，已知≌，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若，，则CF的长为______.
13.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点若，，，则AB的长为______.
14.已知非零实数a，b满足，则??????????.
15.图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中小正方体共有______.
16.若方程的两根是的两条直角边的长，则这个三角形的斜边的长是______.
17.如图，在边长为4的菱形ABCD中，，将沿射线AC的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为______.
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数为常数，且在第一象限的图象交于点E，过点E作轴于M，过点F作轴于N，直线EM与FN交于点若为大于1的常数记的面积为，的面积为，则______用含m的代数式表示
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题8分
计算：
解不等式组：
20.本小题8分
我市各学校积极响应上级“停课不停教、修课不停学”的要求，开展了空中在线教学．其校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调在，调在结果分为四类：非常满意；很满意；一般；不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图如图12所示请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：
接受问卷调查的学生共有______人；______；______；
补全条形统计图；
频数分布统计表
类别
频数
频率
A
60
1
B
m
C
90
D
30
若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人；
为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．
21.本小题8分
超速行驶被称为“马路第一杀手”.为了让驾驶员自觉遵守交通规则，公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点设在距离公路20m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为已知，
求B，C之间的距离结果保留根号
如果此地限速为，那么这辆汽车是否超速？请说明理由参考数据，
22.本小题8分
如图，在中，，以AB为直径作，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作于点H，连接DE交线段OA于点
求证：DH是的切线；
若，求的半径；
23.本小题8分
如图，在平面直