霓虹的成因简体字.docx

PAGE \* MERGEFORMAT19 霓虹的成因 虹：太阳光从水滴的顶部射入，经两次折射和一次反射后射出，发散成七彩的各色光，其中红光偏向角最小，紫光最大。红光的仰角约42°，在外侧；紫光的仰角约40°，在内侧。 霓：在虹的外围，但亮度较弱，与虹成因相似，不同处在于太阳光是从水滴的底部射入，而虹是从水滴的顶部射入。太阳光从水滴的底部射入，经两次折射和两次反射后射出，发散成各色光。内红外紫，恰好与虹的颜色排列相反。 呵呵，再问一个似乎理所当然的问题～彩虹为什么是圆的？ 雨后经常可以看到的彩虹，是因为空中飘浮的小水滴就像一个个的球形透镜，阳光射入水滴后，经过折射、反射再折射出来，进到我们的眼睛。本来的白光进入水滴后，会像牛顿的三棱镜实验一样，因为折射而分成不同的色光，所以彩虹才有不同的颜色。 但是如果空气中布满水滴，为什么我们只看到一道彩虹，而不是到处都有彩虹呢？这是因为光线入射水珠的位置，只有一个角度会让折射出的光线强度最大（见图A）． 这就是解读彩虹现象的最基本原理：入射光和眼睛见到色光的视线间有一个固定的夹角。 因此，并不是只有空中某些特别的水珠会产生彩虹，而是只有在特定角度的水珠所折射出来的色光才能进到我们的眼睛。这个角度和不同色光的折射率有关，例如红光的折射率较小，夹角较大（约42°13′）；反之，紫光折射率小，夹角就较小（约40°30′），这就造成红色在上、紫色在下的彩虹。 因为阳光是平行入射，由上述原理和「并行线同位角相等」的定理，进到眼中的色光会因为空气中的水珠层厚度的增加而加强，这就是为什么大雨后的彩虹较清楚、小雨后的较淡薄的原因。 由于基本原理中固定夹角的限制，当太阳在我们头上时（例如正午），折射的光线进不到眼睛，所以看不到彩虹。必须到约下午4点以后，彩虹才会在山峦或城市的天际在线出现，而且随着时间越接近傍晚，彩虹的位置会越高，这也是基本原理的应用。 根据同样的原理，考虑以通过眼睛平行于入射阳光之直线为转轴，旋转在你眼中造成彩虹的入射光线，这时进到你眼睛的折射色光，会转出一个圆锥面。如果入射光不平行于地面（例如下午4点时），这个圆锥面投射到我们眼里，看起来只是一段短圆弧。但是到了傍晚阳光平行于地面时，我们眼中的彩虹，就几乎是正半圆图B（见图B）。 关于如何利用微积分推导彩虹基本原理，可参看下述网页：  HYPERLINK .tw/articles/mm/mm_13_2_15/index.html .tw/articles/mm/mm_13_2_15/index.html。 （已经摘录在本文檔——《彩虹中的数学》．请继续往下看↓） 大家记忆里最深刻、最令人赞叹的彩虹，都发生在大雨后的傍晚，颜色分明的一道彩虹，圆圆高挂在天边，从一座山跨到另一座山。看过上面的说明，读者应该能够自行解释了吧。 彩虹是非常有趣的哲学对象，既不真的存在于外界，也不只是人类心灵的想象，它是主客互动的产物。下次和友人看到彩虹时，请记得你们共享的是空灵大气、好风好雨；至于彩虹，是无法共享的。 和友人看到彩虹时，请记得你们共享的是空灵大气、好风好雨… ～ 学习科学，心情也可以很美呢！ 彩虹中的数学 作者：Joe Dan Austin；F. Barry Dunning． 翻译：怡萱． 你可曾想过彩虹是怎么来的？为什么它的内侧比外侧亮呢？为什么有时会出现两条呢？这些问题的答案涉及了光学、几何、三角以及微积分，这篇文章将介绍一些有关的光学和数学。 反射律和折射律 彩虹是由于阳光在水珠中折射和反射所造成的。图1表示光线射入空气和水的交界处的情形，有些光线被反射，有些被折射，而产生反射线和折射线，这些光线都遵守下面这些光学基本原则： 图1 入射线、反射线、折射线和法线在同一平面上。 入射角i等于反射角r（反射律）。 入射角i和折射角r有下面的关系： sin i＝n sin t　　⑴ 其中n是水的折射率（折射律）。 介质的折射率是光在真空中的速度和在介质中的速度之比；我们假设空气的折射率为1，Hecht和Zajac曾证明光线遇到界面时，反射或穿过的量之比值，决定于i和入射光的偏旋光性（参考⑵），事实上彩虹是有偏旋光性的（参考⑶）。 水珠里的反射 在谈水珠反射之前，我们假设： 水珠是球形的。 光速极快，光线在水珠内的时间可以不计。 太阳光互相平行。 最基本的彩虹是在水珠中，经过一次反射形成的（见图2），试想光线由P点射入水珠，入射角为i。P点（或水珠面上任一点）的法线，通过球心O。折射线的折射角为t在Q点被反射，反射线又在R点遇到水珠面，而穿出水珠面，产生一条折射线，这折射线比原来的的入射线弱，因为每次光线遇到接口时，都有一部份反射，另一些折射（见图3）。 图2 图3 在P点的入射线和R点的折射线间的夹角，可以应用反射律、折射律及几何学