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霓虹的成因简体字.docx

发布:2017-04-20约5.53千字共19页下载文档
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PAGE \* MERGEFORMAT19 霓虹的成因 虹:太阳光从水滴的顶部射入,经两次折射和一次反射后射出,发散成七彩的各色光,其中红光偏向角最小,紫光最大。红光的仰角约42°,在外侧;紫光的仰角约40°,在内侧。 霓:在虹的外围,但亮度较弱,与虹成因相似,不同处在于太阳光是从水滴的底部射入,而虹是从水滴的顶部射入。太阳光从水滴的底部射入,经两次折射和两次反射后射出,发散成各色光。内红外紫,恰好与虹的颜色排列相反。 呵呵,再问一个似乎理所当然的问题~彩虹为什么是圆的? 雨后经常可以看到的彩虹,是因为空中飘浮的小水滴就像一个个的球形透镜,阳光射入水滴后,经过折射、反射再折射出来,进到我们的眼睛。本来的白光进入水滴后,会像牛顿的三棱镜实验一样,因为折射而分成不同的色光,所以彩虹才有不同的颜色。 但是如果空气中布满水滴,为什么我们只看到一道彩虹,而不是到处都有彩虹呢?这是因为光线入射水珠的位置,只有一个角度会让折射出的光线强度最大(见图A). 这就是解读彩虹现象的最基本原理:入射光和眼睛见到色光的视线间有一个固定的夹角。 因此,并不是只有空中某些特别的水珠会产生彩虹,而是只有在特定角度的水珠所折射出来的色光才能进到我们的眼睛。这个角度和不同色光的折射率有关,例如红光的折射率较小,夹角较大(约42°13′);反之,紫光折射率小,夹角就较小(约40°30′),这就造成红色在上、紫色在下的彩虹。 因为阳光是平行入射,由上述原理和「并行线同位角相等」的定理,进到眼中的色光会因为空气中的水珠层厚度的增加而加强,这就是为什么大雨后的彩虹较清楚、小雨后的较淡薄的原因。 由于基本原理中固定夹角的限制,当太阳在我们头上时(例如正午),折射的光线进不到眼睛,所以看不到彩虹。必须到约下午4点以后,彩虹才会在山峦或城市的天际在线出现,而且随着时间越接近傍晚,彩虹的位置会越高,这也是基本原理的应用。 根据同样的原理,考虑以通过眼睛平行于入射阳光之直线为转轴,旋转在你眼中造成彩虹的入射光线,这时进到你眼睛的折射色光,会转出一个圆锥面。如果入射光不平行于地面(例如下午4点时),这个圆锥面投射到我们眼里,看起来只是一段短圆弧。但是到了傍晚阳光平行于地面时,我们眼中的彩虹,就几乎是正半圆图B(见图B)。 关于如何利用微积分推导彩虹基本原理,可参看下述网页:  HYPERLINK .tw/articles/mm/mm_13_2_15/index.html .tw/articles/mm/mm_13_2_15/index.html。 (已经摘录在本文檔——《彩虹中的数学》.请继续往下看↓) 大家记忆里最深刻、最令人赞叹的彩虹,都发生在大雨后的傍晚,颜色分明的一道彩虹,圆圆高挂在天边,从一座山跨到另一座山。看过上面的说明,读者应该能够自行解释了吧。 彩虹是非常有趣的哲学对象,既不真的存在于外界,也不只是人类心灵的想象,它是主客互动的产物。下次和友人看到彩虹时,请记得你们共享的是空灵大气、好风好雨;至于彩虹,是无法共享的。 和友人看到彩虹时,请记得你们共享的是空灵大气、好风好雨… ~ 学习科学,心情也可以很美呢! 彩虹中的数学 作者:Joe Dan Austin;F. Barry Dunning. 翻译:怡萱. 你可曾想过彩虹是怎么来的?为什么它的内侧比外侧亮呢?为什么有时会出现两条呢?这些问题的答案涉及了光学、几何、三角以及微积分,这篇文章将介绍一些有关的光学和数学。 反射律和折射律 彩虹是由于阳光在水珠中折射和反射所造成的。图1表示光线射入空气和水的交界处的情形,有些光线被反射,有些被折射,而产生反射线和折射线,这些光线都遵守下面这些光学基本原则: 图1 入射线、反射线、折射线和法线在同一平面上。 入射角i等于反射角r(反射律)。 入射角i和折射角r有下面的关系: sin i=n sin t  ⑴ 其中n是水的折射率(折射律)。 介质的折射率是光在真空中的速度和在介质中的速度之比;我们假设空气的折射率为1,Hecht和Zajac曾证明光线遇到界面时,反射或穿过的量之比值,决定于i和入射光的偏旋光性(参考⑵),事实上彩虹是有偏旋光性的(参考⑶)。 水珠里的反射 在谈水珠反射之前,我们假设: 水珠是球形的。 光速极快,光线在水珠内的时间可以不计。 太阳光互相平行。 最基本的彩虹是在水珠中,经过一次反射形成的(见图2),试想光线由P点射入水珠,入射角为i。P点(或水珠面上任一点)的法线,通过球心O。折射线的折射角为t在Q点被反射,反射线又在R点遇到水珠面,而穿出水珠面,产生一条折射线,这折射线比原来的的入射线弱,因为每次光线遇到接口时,都有一部份反射,另一些折射(见图3)。 图2 图3 在P点的入射线和R点的折射线间的夹角,可以应用反射律、折射律及几何学
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