应用密码学课程设计RSA加密解密的设计与实现.docx

上海电力学院《应用密码学》课程设计题　　目：　 RSA加密解密的设计与实现　　　　　　　　　　 　院　　系：　计算机科学与技术学院　专业年级：　 2010级学生姓名：　李正熹　　　学号：　 　指导教师：　　　　　　田秀霞　　　2013年1月 8日目录目录设计要求开发环境与工具设计原理（算法工作原理）系统功能描述与软件模块划分设计核心代码参考文献7. 设计结果及验证8. 软件使用说明9. 设计体会附录设计要求1 随机搜索大素数，随机生成公钥和私钥2 用公钥对任意长度的明文加密3 用私钥对密文解密4 界面简洁、交互操作性强开发环境与工具Windows XP操作系统Microsoft Visual C++ 6.0创建rsa工程在rsa工程中创李正熹cpp文件设计原理RSA算法简介公开密码算法与其他密码学完全不同，它是基于数学函数而不是基于替换或置换。与使用一个密钥的对称算法不同，公开密钥算法是非对称的，并且它使用的是两个密钥，包括用于加密的公钥和用于解密的私钥。公开密钥算法有RSA、Elgamal等。RSA公钥密码算法是由美国麻省理工学院(MIT)的Rivest，Shamir和Adleman在1978年提出来的，并以他们的名字的有字母命名的。RSA是第一个安全、实用的公钥密码算法，已经成为公钥密码的国际标准，是目前应用广泛的公钥密码体制。 RSA的基础是数论的Euler定理，其安全性基于二大整数因子分解问题的困难性，公私钥是一对大素数的函数。并且该算法已经经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性，但这不恰恰说明该算法有其一定的可信度。系统功能描述与软件模块划分功能：进行加密加密第一步，随机两个素数p和q，并求出n = p*q，然后再求出n的欧拉函数值phi。第二步，在[e，phi]中选出一个与phi互素的整数e，并根据e*d ≡1（mod phi），求出e的乘法逆元。至此我们已经得到了公开密钥{e，n}和秘密密钥{d，n}。第三步，让用户输入要进行加密的小于n一组正整数（个数不超过MAXLENGTH），输入以-1为结束标志，实际个数存入size中，正整数以clear[MAXLENGTH]保存。第四步，对第三步所得的明文clear[MAXLENGTH]进行加密。遍历clear[size]，对每一个整数用以下算法进行加密,并将加密后的密文保存在Ciphertext[MAXLENGTH]中。第五步，输出密文Ciphertext[MAXLENGTH]进行解密第一步，输入加密后的密文Ciphertext1[MAXLENGTH]，输入以-1为结束标志第二步，输入解密密钥[d,phi],对密文进行解密，结果保存在DecryptionText[MAXLENGTH]中。第三步，输出解密后明文DecryptionText[MAXLENGTH]生成随机素数：先生成一个随机数然后判断它是否为素数从而输出unsigned long foo()//生成随机数intpanduan(unsigned long b)//判断是否为素数unsigned long tiqu(unsigned long p,unsigned long q)//从随机素数中选取两个为p和q求e时需要用到e与phi的互逆所以在随机产生e的同时需要作互逆判断若互逆则输出随机e 否则重新生成eintgcd(intx,int y)//判断两数是否为互素在p、q、e都准备就绪的时候就可以进行加解密的运算因为考虑到溢出所以3个一组进行加解密void Encryption()//加密算法void Decryption()//解密算法设计核心代码unsigned long foo(){unsigned long random = 0;srand((int)time(0));random = rand() % 300;return random;}srand函数是随机数发生器的初始化函数需要提供一个种子这里使用time来获取系统当前时间rand() % 300是随机0-299的整数//以下为加密算法void Encryption(){//加密算法cout 随机生成两个较大的素数：endl ;tiqu(p,q);n = p * q;//求解 n，phi = (p - 1) * ( q - 1 );//求解 n 的欧拉函数值cout n = n , phi = phi endl;cout 请从[0， phi - 1 ]中选择一个与 phi 随机生成互素的数 e：;while(1){e=foo();if(gcd(e,phi)==1e=100e=3