山东省青岛市市南区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docx

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山东省青岛市市南区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107

2．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列选项，错误的是（）

A．∠3+∠1＝180° B．∠3﹣∠2＝90°

C．∠3+∠2＝270°﹣2∠1 D．∠1+∠2＝180°

3．如图，直线c与直线a，b都相交，a∥b，若AD平分∠CAB，∠1=50°，则∠2的度数为（）

A．50° B．65° C．70° D．80°

4．用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法：

①长方形的长和宽是两个变量；

②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量；

③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量；

④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；

⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量．

其中正确的说法有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A． B．

C． D．

6．已知M＝2x2+x﹣6，N＝x2﹣x﹣7，则M、N的大小关系是（）

A．M＝N B．M≥N C．M≤N D．不能确定

7．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）

A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91

8．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：

①∠BOE＝70°②OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF④∠POB＝2∠DOF

其中正确的结论的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9．计算：3101×(?

10．如图，已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝45°，则∠1等于度．

11．如图，一块长为am，宽为bm的长方形土地的周长为16m，面积为15m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积是．

12．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A，B分别落在对应位置A1，B1处，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝70°，则∠A1ME为．

13．化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=．

14．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有个.

15．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：

①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；

②甲出发4h后被乙追上；

③甲比乙晚到53

④甲车行驶8h或91

其中正确的是．

16．在2024年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A，B，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0＝（a0，b0，c0）．游戏规则如下：三个盘子中的小球数a0≠b0≠c0，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；n次操作后的小球数记为Gn＝（an，bn，cn）．若G0＝（4，6，17），则G3＝，G2024＝．

三、作图题

17．在下列图形中，按要求画出AD，使得AD⊥BC，交BC于点D．

（1）如图①，所有小正方形边长都为1，点A、B、C均在格点上，用无刻度直尺画AD；

（2）如图②，已知“三角形内角和为180°”，用无刻度直尺与圆规作AD（不写作法，保留作图痕迹）．

四、计算题：本大题共1小题，共19分。

18．计算与化简

（1）计算：（2x2y）3（﹣4xy2）

（2）计算：(

（3）计算：（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）

（4）运用乘法公式简便运算：2012×2018﹣20152

（5）先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y