4.3 用一元一次方程解决问题（第2课时）同步课件.pptx

4.3用一元一次方程解决问题（2）七年级(上册)苏科版

1.根据关键词并结合图像找到“行程”问题的等量关系，区分相遇问题和追击问题以及它们各自的变形；学习目标2.根据关键词找到“工程”问题的等量关系，并在必要的时候将“单位1”的思想应用其中；3.根据关键词并结合图像找到“几何”问题的等量关系.

问题目录利润问题？？问题行程问题？？问题分段问题

王二从家到学校步行大约需要20min，走的路程为1200m，问王二步行的速度是多少？Q1：行程问题中的三个基本量是什么？Q2：这三个基本量之间的关系是什么？速度、路程、时间路程=速度×时间?情境引入

乌龟和兔子的再相遇，今天不是赛跑而是朋友聚会！乌龟的速度是10m/min，兔子的速度是590m/min，两家相距15000m，龟兔同时出发，请问多久以后他们会在路上遇到呢？啦啦啦~跑啊跑~Story：情境引入

由题意可得：10x+590x=15000，解得：x=25，答：乌龟和兔子经过了25分钟后可以相遇。解：设x分钟后它们在路上相遇，相遇590x10x10m/min590m/min15000m情境引入

聚会玩，还是要赛跑！Story：让我先走2个小时，即120min看我追上你再经过多久能追上呢？情境引入

解：设x分钟后兔子追上乌龟，由题意可得：兔子出发时两者间的距离为：10×120=1200(m)，追及590x10x1200m情境引入

∴590x-10x=1200，?追及590x10x1200m情境引入

15000m相遇590x10x10x+590x=15000相遇问题的等量关系：两者的路程之和=总路程知识探究

590x-10x=1200追及问题的等量关系：两者的路程之差=两者间的距离追及590x10x1200m知识探究

例1甲、乙两站相距365km，一列慢车从甲地开往乙地，每小时行驶65km，慢车行驶1h后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km，快车行驶几小时后与慢车相遇？【分析】相遇问题：两者的路程之和=总路程注意：行程问题画图更清楚哦~典例精析

365km相遇65(x+1)85x甲乙解：设快车行驶x小时后与慢车相遇，则慢车行驶(x+1)小时，由题意得：65(x+1)+85x=365，解得：x=2，答：快车行驶2小时后与慢车相遇。慢车快车65km/h85km/h典例精析

例2一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？【分析】追及问题：两者的路程之差=两者间的距离?典例精析

解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，追及14x5x5km/h14km/h通讯员学生???典例精析

例3甲从A地到B地需4h，乙从B地到A地需10h。（1）若两人同时相向而行，几小时可以相遇？（2）若两人同时同向而行，甲几小时可以追到乙？【分析】（1）相遇问题：两者的路程之和=总路程（2）追及问题：两者的路程之差=两者间的距离解：（1）设x小时可以相遇未知速度和总路程该如何列式呢？若是知道总路程，甲、乙的速度就可以分别表示出来了典例精析

我们可以设设总路程为单位1什么是单位1单位1：泛指一个完整的量，比如一段路程、一项工程、一箱苹果、一本书、一段时间等，再赋予它们自然数1的特性知识探究

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例4甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙站开出，每小时行140km。（1）慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600km？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600km？【分析】（1）相遇问题：两者的路程之和=总路程。?典例精析

例4甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙站开出，每小时行140km。（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600km？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600km？【分析】（2）相遇问题的变形——相背问题。建议画图典例精析

解：（2）设相背而行x小时后两车相距600km，480km甲乙←慢车快车→90km/h140km/h600km90x140x?典例精析

90x+480+140x=600相遇问题的变形——相