平板湍流边界层.ppt

恒定二维紊流平板边界层流动的脉动流动部分的能量方程可以从（7-14）式进行边界层近似得到。 式（7-14）为： （7-14） 流动的恒定使1项消失。在二维边界层流动中，设流动的恒定使1项消失。在二维边界层流动中，设 方向的长度尺度为 ，速度尺度为 ； 方向长度尺度 为 ，速度尺度为 。由连续方程可知： （11-15） 又因边界层中 由（11-4）式已知 ~ ，因此脉动动能 ~ 。 湍流平板边界层的能量平衡 第30页，共50页，编辑于2022年，星期三 在由（7-14）式 写出二维边界层 能量方程的过程中，首先 得： （11-16） 每一项下均注明其尺度。式中 表示脉动速度在空间变化的一个长度 尺度，除了极靠近壁面的流层以外， 远比 为小，最多达到 的量 级。上式左侧两项具有相同的量级。现规定 和 的量级为1， 则右侧各项量级相应为： ， ， ， 湍流平板边界层的能量平衡 第31页，共50页，编辑于2022年，星期三 其中第一项量级 ，显然这一项比左侧两项的量级为大。第二项中，虽小 于1，但因 ，总的量级仍大于1。第三项中 相当一个雷诺数，由于 它所采用的长度尺度为 ，所以它不是一个大数。特别是在粘性底层和过渡区中， 它的量级小于 的量级。第四项显然大于第三项。由此，方程式右侧四项的量 级均大于左侧两项，故在平板边界层中靠近固体壁面的粘性底层及过渡区中有： （11-17） 湍流平板边界层的能量平衡 第32页，共50页，编辑于2022年，星期三 在不可压缩流体的情况下， ，所以 方程式（11-17）于是可写为： （11-18） 对于距壁面稍远的对数区， 可达到 的量级，脉动迁移项的量级将 小于产生项的量级，因而可忽略迁移项。另外耗散项将大于脉动扩散项。因此得到在对数区产生项与耗散项应互相平衡，即： （11-19） 湍流平板边界层的能量平衡 第33页，共50页，编辑于2022年，星期三 对于边界层的外区，由于时均流速变大，时均迁移项 与 脉动迁移项 均应保留。只有脉动粘性应力作功的一项 可以忽略。脉动部分能量方程即可写为： （11-20） 当接近边界层的外边界时，相关函数 变得很小， 而且 也变得很小，因此产生项将可以忽略。耗散项 也将变得很小，可以想见只有时均流动的迁移项和脉动 迁移项互相平衡。 湍流平板边界层的能量平衡 第34页，共50页，编辑于2022年，星期三 由于量测了紊流脉动动能，紊流切应力和耗散从而可以由（11-16）式或（11-20）式得到紊流平板边界层中脉动能量的平衡图，如图11-10所示。图11-10同样为汤森[5]所绘制。由图可见，对于脉动动能而言，产生项和耗散项最重要。对于脉动动能，产生项为正值，即增长。 图 11?10 平板紊流边界层脉动能量断面平衡图[5] 统观图11-9及图11-10可以对边界层中各种能量的转换，增长和损失得到清晰的物理图案，同时对紊流边界层中各个流层的不同特点得到更深入的理解。 而耗散项为负值，即损失。在近壁区，产生项和耗散项均有最大数值，而且两项数值基本相同，说明紊流自时均流动取得能量然后通过耗散转变为热能而损失。时均流动对能量的传递，外区比内区稍大，但在整个断面上数值均较小。脉动迁移项在边界层下部为损失而在边界层上部为增长，说明脉动能量通过脉动由边界层下部向边界层上部传递。 湍流平板边界层的能量平衡 第35页，共50页，编辑于2022年，星期三 北京航空航天大学 平板湍流边界层 第1页，共50页，编辑于2022年，星期三 湍流平板边界层 §湍流平板边界层的流速分布与分区结构 §湍流平板边界层的紊动特性 §湍流平板边界层的能量平衡 §湍流平板边界层厚度和阻力 §粗糙平板紊流边界层 第2页，共50页，编辑于2022年，星期三 湍流平板边界层 平板边界层流动中，势流流速和压强在整个流场中均为常数。当边界层雷诺数 达到临界值后，边界层流动将可能由层流转变为湍流。湍流边界层中的流速