微课件二次根式除法.pptx

第十六章二次根式虎门三中黎松意16.2.2二次根式的除法

课标引路

学习目标（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算；（3）理解最简二次根式的概念．

知识探究

探究（1）知识点一二次根式的除法法则探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？⑴＝__，＝_；＝_，＝__；＝_，＝__.（2）（3）

二次根式的除法法则是：.即：商的算术平方根等于算术平方根的商.二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的.探究（1）

知识点一二次根式的除法法则例1计算:.解：⑴⑵＝=＝(1)⑵＝==＝81827运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式.应用（1）

探究（2）把二次根式的除法法则反过来，就得到：，利用它可以进行二次根式的化简.例2化简：（1）；（2）.（1）；解：(2)＝＝＝

应用（2）例3计算：（1）；；（2）.（3）.解：（1）解法1：.解法2：先用除法法则运算，再用性质去掉分母中的根号利用分式的基本性质和公式去掉分母中的根号

应用（2）（2）..（3）利用第（1）题中解法2的方法去掉分母中的根号.二次根式的运算中，最后结果分母一般不含二次根式.

探究（3）最简二次根式的概念上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.

归纳小结

1.二次根式的除法法则：2.除法公式的逆用：.，用于二次根式的化简用于二次根式的计算3、最简二次根式的概念（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

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