15.1.1《从分数到分式》教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx
15.1.1《从分数到分式》教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
设计意图
本节课以“15.1.1《从分数到分式》”为主题，旨在帮助学生建立分式的概念，理解分式与分数的联系，掌握分式的性质，并能够进行简单的分式运算。通过实际问题的解决，培养学生的数学思维能力和应用能力。
核心素养目标分析
本节课通过引导学生从分数到分式的认知过渡，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等核心素养。学生能够理解分式表示比例关系和变化规律，发展数学建模能力；通过分式的性质学习，锻炼逻辑推理和抽象思维能力；同时，通过实际问题解决，提升直观想象和数学应用能力。
重点难点及解决办法
重点：分式的概念和性质，以及分式的化简和运算。
难点：分式的性质理解和应用，分式化简过程中的思维转换。
解决办法：
1.重点通过直观图形和实际情境引入分式的概念，让学生感受分式表示比例关系的直观意义。
2.对于分式性质的难点，设计小组合作探究活动，引导学生自主发现和验证性质，强化理解和记忆。
3.在分式化简和运算教学中，逐步引导学生从整数运算过渡到分式运算，注重分式基本性质的应用，并通过练习巩固。
4.利用多媒体教学工具展示分式运算过程，帮助学生突破思维转换的难点。
教学资源
1.软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪
2.课程平台：人教版数学八年级上册配套教学资源库
3.信息化资源：分式概念动画、分式性质演示视频
4.教学手段：实物教具（如分数条）、多媒体课件、学生练习册
教学过程设计
一、导入环节（5分钟）
1.创设情境：教师展示生活中常见的分数，如“一块蛋糕被平均分成了8份，吃了其中的3份”，提问学生如何用分数表示这一情况。
2.提出问题：引导学生思考分数在表示比例关系中的应用，例如，如何表示“一个班级有40人，其中女生占60%”。
3.学生回答问题，教师总结并引出分式的概念。
二、讲授新课（15分钟）
1.分式的概念（5分钟）
-教师讲解分式的定义，通过分数的极限思想引出分式。
-展示分式的标准形式，强调分母不为零的重要性。
-通过实例展示分式在表示比例关系中的应用。
2.分式的性质（5分钟）
-教师介绍分式的性质，包括分子分母同乘（除以）一个非零数，分式的值不变。
-通过小组讨论，让学生发现和验证分式的性质。
-教师总结性质，并举例说明。
3.分式的化简（5分钟）
-教师演示分式化简的步骤，强调约分和通分的方法。
-学生跟随教师进行分式化简练习。
三、巩固练习（15分钟）
1.分式运算练习（10分钟）
-学生独立完成分式加减、乘除运算的练习题。
-教师巡视指导，解答学生疑问。
2.分式应用题讨论（5分钟）
-教师提出实际问题，如“一个长方形的长是宽的3倍，如果宽是4cm，求长方形的周长”。
-学生小组讨论，尝试用分式表示和计算。
四、课堂提问（5分钟）
1.教师提问：分式与分数有什么联系和区别？
2.学生回答问题，教师点评并总结。
五、师生互动环节（5分钟）
1.教师提问：如何判断一个分式是否可以化简？
2.学生回答问题，教师展示化简过程，强调关键步骤。
3.教师提问：分式运算时，如何避免出现分母为零的情况？
4.学生回答问题，教师总结并强调分式运算的注意事项。
六、核心素养拓展（5分钟）
1.教师提出问题：分式在科学研究和工程计算中有什么应用？
2.学生讨论并分享自己的见解，教师总结并强调分式在数学以外的应用。
七、总结与作业布置（5分钟）
1.教师总结本节课所学内容，强调分式的概念、性质和运算。
2.布置课后作业，包括分式化简、运算和应用题的练习。
教学时间总计：45分钟
教学资源拓展
1.拓展资源：
-分式的历史背景介绍：通过介绍分式的历史发展，让学生了解分式是如何从古代的分数概念发展而来的，以及它在数学发展史上的重要性。
-分式在现代数学中的应用：探讨分式在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如速度、加速度、利率的计算等。
-分式与极限的关系：简要介绍分式与微积分中极限概念的联系，为后续学习微积分打下基础。
-分式与方程的关系：讨论分式方程的概念，以及如何求解分式方程，包括分式方程的增根问题。
2.拓展建议：
-学生可以通过阅读相关的数学史书籍或文章，了解分式的发展历程。
-鼓励学生查找分式在现实生活中的应用案例，如通过互联网或图书馆资源，加深对分式实际意义的理解。
-提供一些在线数学资源，如教育网站上的分式教学视频和互动练习，帮助学生巩固分式的基本概念和运算。
-建议学生尝试解决一些分式相关的数学竞赛题目，以提升解题能力和数学思维。
-鼓励学生参与小组讨论，共同探讨分式在不同