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核心考点：三角形的中位线

考点1三角形的中位线性质

1．（2021春?抚顺期末）如图，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则A、B两点间的距离为（）

A．35m B．45m C．48m D．50m

2．（2022春?双台子区期末）如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）

A．5 B．7 C．9 D．11

3．（2021秋?南阳期末）如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是．

4．（2018?薛城区模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是（）

A．∠ECD＝112.5° B．DE平分∠FDC

C．∠DEC＝30° D．AB=2

考点2三角形中位线在四边形中的应用

5．（2020春?甘南县期中）如图所示，E、F、G、H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC＝10cm，BD＝12cm，则四边形EFGH的周长为（）

A．10cm B．11cm C．12cm D．22cm

6．（2022春?平泉市期末）如图，已知长方形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是（）

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不改变

D．线段EF的长先增大后减小

7．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3cm，求AD的长．

8．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝33，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．