21.2.3 因式分解法 教学设计 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx
21.2.3因式分解法教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
21.2.3因式分解法教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册
教材分析
21.2.3因式分解法教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册
本节课以人教版九年级数学上册的因式分解法为核心内容，通过引导学生探究因式分解的基本方法，提高学生解决实际问题的能力。课程设计紧密围绕教材，注重培养学生的逻辑思维和运算能力，符合九年级学生的认知水平和教学实际。
核心素养目标
培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过因式分解的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学模型，理解并掌握因式分解的基本原理和方法。同时，提升学生的运算能力和解决问题的能力，增强学生对数学知识的运用意识，培养严谨求实的科学态度。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生已具备一定的代数基础知识，包括整式运算、一元一次方程和不等式等。在因式分解前，学生应已熟悉多项式的基本概念和运算规则。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
九年级学生对数学的兴趣因人而异，部分学生对因式分解等代数内容表现出较高的兴趣，而另一些学生可能感到抽象和难以理解。学生的学习能力差异较大，部分学生具备较强的逻辑推理和抽象思维能力，能够较快掌握因式分解的方法；而部分学生可能需要更多的时间和指导。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在学习因式分解时可能遇到的困难包括：
-理解因式分解的概念和原理；
-掌握不同类型的因式分解方法，如提公因式法、分组分解法、完全平方公式等；
-在复杂的多项式中正确应用因式分解方法；
-将因式分解应用于解决实际问题。教师需关注这些挑战，通过适当的策略和教学方法帮助学生克服困难。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版九年级数学上册的相关章节。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解因式分解的概念和方法。
3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，以便进行演示和互动。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生进行小组合作学习。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对因式分解的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们在解决数学问题时，有没有遇到过一些看起来很复杂的多项式？有没有想过有没有更简单的方法来处理它们？”
展示一些生活中常见的问题，如计算购物总价、分配物品等，这些问题可以通过因式分解简化解决。
简短介绍因式分解的基本概念和重要性，强调它在数学中的应用，为接下来的学习打下基础。
2.因式分解基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解因式分解的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解因式分解的定义，强调它将多项式分解为几个单项式的乘积的过程。
详细介绍提公因式法、分组分解法、完全平方公式和平方差公式等基本方法，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.因式分解案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解因式分解的特性和重要性。
过程：
选择几个不同类型的因式分解案例，如\(x^2-4\)（平方差公式）、\(x^2-6x+9\)（完全平方公式）等。
详细介绍每个案例的分解过程，让学生看到因式分解是如何简化多项式运算的。
引导学生思考因式分解在解一元二次方程中的应用，如通过因式分解找到方程的根。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个包含因式分解的数学问题进行讨论。
小组内讨论如何分解给定的多项式，并尝试解决类似的问题。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括解题步骤和思路。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对因式分解的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括解决问题的步骤和思考过程。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出不同的解题方法和观点。
教师总结各组的亮点和不足，强调因式分解在数学中的应用，并指出可能的错误或改进点。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调因式分解的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课学习的因式分解方法，强调它们在简化多项式运算和解题中的作用。
强调因式分解在解决实际问题中的价值，鼓励学生在日常生活中尝试运用数学知识。
布置课后作业：让学生完成一定数量的因式分解练习题，巩固所学知识，并尝试解决一些简单的实际问题。
知识点梳理
1.因式分解的定义：
因式分解是将一个多