真值表的判定.ppt

第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日第一节重言式、矛盾式、可满足式第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日一、真值联结词定义：真值联结词是指仅仅表示复合命题与肢命题之间真假关系的联结词。真值联结词主要有五个：?（否定）、∧（合取）、∨（析取）、→（蕴涵）、←→（等值）第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日二、真值形式定义：真值形式是指由真值联结词和命题变项所构成的形式结构。五种基本的真值形式否定式：?p合取式：p∧q析取式：p∨q蕴涵式：p→q等值式：p←→q第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日三、五种基本真值形式的真值表T表示“真”、F表示“假”1、?pp?pTFFT第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日2、p∧qpqp∧qTTTTFFFTFFFF第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日3、p∨qpqp∨qTTTTFTFTTFFF第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日4、p→qpqp→qTTTTFFFTTFFT第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日5、p←→qpqp←→qTTTTFFFTFFFT第9页，共31页，星期日，2025年，2月5日四、重言式、矛盾式、可满足式

1、重言式（又叫永真式）是指在一个命题形式中不论其中的变项取什么值，该命题形式的值总是真的。如：p∨?pp?pp∨?pTFTFTT第10页，共31页，星期日，2025年，2月5日2、矛盾式（又叫永假式）是指在一个命题形式中不论其中的变项取什么值，该命题形式的值总是假的。如：p∧?pp?pp∧?pTFFFTF第11页，共31页，星期日，2025年，2月5日3、可满足式是指在一个命题形式中不论其中的变项取什么值，该命题形式的值至少在一种情况下是真的。如：p∧qpqp∧qTTTTFFFTFFFF第12页，共31页，星期日，2025年，2月5日第二节真值表的判定作用一、真值表可以判定任一命题形式是否是重言式。例1、（（p∨q）∧?p）→q第13页，共31页，星期日，2025年，2月5日pq?pp∨q(p∨q）∧?p（（p∨q）∧?p）→qTTFTFTTFFTFTFTTTTTFFTFFT第14页，共31页，星期日，2025年，2月5日由真值表可知（（p∨q）∧?p）→q是重言式。第15页，共31页，星期日，2025年，2月5日例2、（（p∨q）∧p）→?q第16页，共31页，星期日，2025年，2月5日pq?q