2024-2025学年广东省深圳市龙岗区九年级中考一模数学试题及答案.docx

试题

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试题

2025年（2月）深圳市中考第一次适应性联合测试

九年级数学（上册十下册第一章~第二章）

说明：全卷共4页，满分100分，考试时长90分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。

第一部分选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（）

2．一元二次方程x2＝x的根为（）

A.x1=x2=0B.x1=0，x2=-1

C.x1=0，x2=-1D.x1=x2=1

3.已知a，b，c，d成比例线段.若a=5cm，b=10cm，d=8cm，则c的长为（）

A.2.5cmB.4cmC.10cmD.16cm

4.在AABC中，∠A=80°，∠B=70°，那么sinC的值是（）

A. B．1 C． D．

5.数学活动课上，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线相交于点O，小颖同学利用尺规按如下步骤操作：①以C为圆心，以OC长为半径画弧；②以D为圆心，以OD长为半径画弧；两弧交于点E，分别连接CE，DE．小颖认为：若AC=BD，则四边形OCED是菱形，她判定四边形ODEC为菱形的依据是（）

A.两组对边平行

B.四条边相等

C.对角线互相垂直且平分

D.两组对边相等

6.如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地面上的点A，C处分别测得电视塔塔顶B的仰角均为α度，且点A，C，D在同一直线上，BD丄AC，若测得AC=200m，则塔高BD是（）

7.两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，茗茗同学从中得到启发，在活动课上做“小孔成像”实验，他认为小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，也可以利用数学知识解决隐藏在其中的问题.如图，若OB=30cm，OB=20cm，蜡烛火焰倒立像AB=6cm，则下列说法中，错误的是（）

A.蜡烛火焰AB和蜡烛火焰倒立像AB可以看成是位似图形

B.△ABO∽△ABO

C.蜡烛火焰AB长9cm

D.线段AB的中点与线段AB的中点的连线不一定经过点O

8.已知二次函数y=x2-3x-4的图像与x轴分别交于点A，B，与一次函数y=3x+3的图像分别交于点A，C，则△ABC的面积是（）

A.120B.90C.60D.45

第二部分非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9.若ac=cd=1

10.一个盒子中有12个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计盒子中白球有______个。

11.已知点(-1，y1)，(-4，y2)在二次函数y=x2+4x-m的图像上，则y1、y2的大小关系是：y1_________y2

12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，反比例函数y=kX

13.如图，在△ABC中，∠C=90，AC=BC，点E，F分别在边BC，AC上，AE与BF交于点Q，若BQ=6，∠CAE=30°，∠CBF=15°，则AC的值为______.

三、解答题(本大题共7小题，共61分)

14.(6分)计算：tan45°+cos60°×sin30°-sin260°

15.(8分)(1)解方程:2x2-6x-15=0

(2)茗茗同学在解关于x的方程ax2-6x-15=0时，过程如下:

第一步:a=a，b=-6，c=-15,

第二步:△=(-6)2-4×a×(-15)=36+60a

第三步:当△≥0(即a≥-35)时，;当△0时方程无解

你认为茗茗同学的解方程过程忽视的问题是______________________________。

你认为在上述解题过程中应该增加的一个步骤是__________________________。

16.(7分)深圳市某学校为了贯彻落实党的相关精神，引导全体师生了解和掌握社会主义核心价值观的基本内容和实践要求，更加深入地理解社会主义核心价值观的内涵，增强对国家、社会和公民个人层面价值观念的认同感，特意举办了社会主义核心价值观知识竞赛。以