2025年江苏省淮安市盱眙县中考一模数学试题（原卷版+解析版）.docx

二〇二五年初中毕业与升学考试

第一次调研考试数学试题

一、单选题（每小题3分，计24分）

1.设，是方程的两个不相等实数根，则的值为（）

A3 B. C.2023 D.

2.两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是（）

A. B. C. D.

3.已知抛物线的顶点在第四象限，则（）

A.， B.， C.， D.，

4.方程的解为（）

A. B. C. D.

5.如图，以正方形的两边和为斜边向外作两个全等的直角三角形和，过点C作于点G，交于点H，过点B作于点I，过点D作，交延长线于点K，交于点L．若，，则的长为（）

A.6 B. C.7 D.

6.如图，抛物线（）与轴的一个交点为，对称轴为，则当时，的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.如图，中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O，作射线交于点G，交的延长线于点H，若，，的长为（）

A.4 B. C.5 D.

8.如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点H的坐标为，则正方形ABCD的边长是（）

A.4 B. C.6 D.

二、填空题（每小题3分，计30分）

9.黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为：＝160，，方差分别为：，，现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择_________．（填写“甲队”或“乙队”）

10.分别写出数字、、、的四张卡片中，除数字外其他均相同，从中随机抽取一张是无理数的概率是________．

11.如图抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点、、分别是、、的中点，连接、，则的最小值为______．

12.已知一元二次方程的两根分别为，，则____________．

13.为积极响应国家“双减政策”，某学校年第三季度平均每周作业时长为分钟，经过年第四季度和年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为_______．

14.如图，无人机在空中处测得某校旗杆顶部的仰角为，底部的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为___________．（，结果精确到0.1）

15.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y=在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是______．

16.在矩形纸片中，对角线和交于点O，将矩形纸片折叠使点D落在上的点F处，折痕交于点G．

（1）若，，则的长为________．

（2）若，则的值为________．

17.在中，，，，点D为直线AB上一点，连接CD，若，则线段BD的长为________．

18.如图，中，，，点D为上一个动点，过A作交于E，垂足为F．

（1）当时，则的值为__________；

（2）当时，则的值为_________．

三、解答题（共9题，计96分）

19.（1）计算

（2）化简：

20解方程：．

21.如图，在四边形中，对角线与交于点，．

（1）求证：；

（2）过点作交于点，求证：．

22.某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛.七、八年级各有人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取名学生的成绩，数据如下：

七年级

八年级

整理数据按如下分段整理本数据并补全表格：

人数成绩

年级

七年级

八年级

分析数据补全下列表格中的统计量：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

八年级

得出结论

（1）估计该校八年级参加这次“汉字听写”大赛成绩低于分的人数.

（2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（写一条即可）

23.如图①，郑北大桥横跨亚洲最大铁路编组站，该桥为独塔双索钢混结合梁斜拉桥，进行了探究，具体过程如下：

方案设计：如图②，分别在A，B两点放置测角仪测得和的度数；

数据收集：A，B两点的距离为260米，测角仪和的高度为1.5米，，；

问题解决：求郑北大桥某组斜拉索最高点C到桥面的距离．（结果保留整数．参考数据：，，）

（1）根据上述方案及数据，请你完成求解过程；

（2）你认为在本次方案的实行过程中，该小组成员应该注意的事项有哪些（写出一条即可）．

24.如图，大楼高，远处有