期权价格的影响因素与价值.pptx
18-19期权价格性质;;第十章期权价格性质;一、期权合约的盈亏状况;(二)四种基本的期权头寸;(三)期权合约的回报与盈亏;;;;;;0;(四)期权的实值、虚值与两平状态;二、期权的内在价值与时间价值;(一)期权内在价值;理解期权内在价值注意的两个问题;?
;(二)期权的时间价值;;(二)期权的时间价值;(二)期权的时间价值;分析:由已知条件列出下表:
;b.证明:假定A1,A2,A3三种看涨期权它们的时间价值相等,都是2元。那么:
;(二)期权的时间价值;(二)期权的时间价值;时间价值;?
;3、例:DGB股票为每股$43,张先生支付了3.5的股权市值(即一手$350)购买了一个DGB股票在4月到期的履约价格为$40的买入期权合约。即:BuyDGBApril40Call@3.5
则:内在价值=股票市价-履约价格=$43-$40=$3
时间价值=股权市值-内在价值=$3.5-$3.0=$0.5;三、期权价格的影响因素;变量
;(一)标的资产的市场价格与期权的协议价格;(二)期权的有效期;(三)标的资产的波动率;(四)无风险利率;(四)无风险利率;(四)无风险利率;(四)无风险利率;(五)标的资产的收益;四、期权价格的上下限;(一)期权价格的上限;;(二)期权价格的下限;在T时刻:
组合A中:如果现金按无风险利率投资,则在T时刻将变为X,即等于协议价格。此时多头要不要执行看涨期权,取决于T时刻标的资产价格(ST)是否大于X。
若STX,则执行看涨期权,组合A的价值为ST;
若ST≤X,则不执行看涨期权,组合A的价值为X。;因此,在T时刻,组合A的价值为:max(ST,X)
在组合B中,T时刻的价值为ST。
由于max(ST,X)≥ST。
;;(2)有收益资产欧式看涨期权价格下限
只要将上述组合A的现金改为D+Xe-r(T-t),其中D为期权有效期内资产收益的现值,并经过类似的推导,就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为:
cmax[S-D-Xe-r(T-t),0]
;2、欧式看跌期权价格的下限;在T时刻:
组合C中:如果ST﹤X,期权将被执行,组合C价值为X;
如果STX,期权将不被执行,组合C价值为ST。
即在T时刻组合C的价值为:max(ST,X)
组合D中:假定组合D的现金以无风险利率投资,则在T时刻组合D的价值为X。
;由于组合C的价值在T时刻大??等于组合D,因此组合C的价值在t时刻也应大于等于组合D,即:
p+SXe-r(T-t)
pXe-r(T-t)-S
由于期权价值一定为正,因此无收益资产欧式看跌期权几个下限为:
pmax[Xe-r(T-t)-S,0];(2)有收益资产欧式看跌期权价格的下限;五、提前执行美式期权合理性;(一)提前执行无收益资产美式期权的合理性;;①不提前执行:
在T时刻:
组合A的现金变为X,组合A的价值为max(ST,X)。
组合B的价值为ST。
可见,组合A在T时刻的价值一定大于等于组合B。
这意味着,如果不提前执行,组合A的价值一定大于等于B。;②提前执行美式期权
在?时刻:
组合A的价值为:S?-X+Xe-r?(T-t)
组合B的价值为:S?
由于T?,r0因此Xe-r?(T-t)X。
显然:若提前执行美式期权的话,组合A的价值小于组合B。
③结论:提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。;3)美式看涨期权的价值:
由以上分析可得:同一种无收益标的资产的美式看涨期权与欧式看涨期权的价值是相同的。即:
C=c
根据:
Cmax[S-Xe-r(T-t),0],
得到无收益资产美式看涨期权价格的下限:
Cmax[S-Xe-r(T-t),0];2、看跌期权;;;;2)美式期权的下限:
由于美式期权可提前执行,因此其下限更为严格
(与pmax[Xe-r(T-t)-S,0]比较):
P?X-S
;(二)提前执行有收益资产美式期权的合理性;;;根据关系:c≥max[S-D-Xe-r(T-t),0]
在tn时刻期权的价值
Cn≥cn≥max{Sn.-Dn-Xe-r(T-tn),0}
因此,如果:Sn.-Dn-Xe-r(T-tn)≥Sn.-X
即:Dn≤X[1-e-r(T-tn)]
则在tn提前执行是不明智的。
;;②对于任意in,在ti时刻不能提前执行有收益资产的美式看涨期权条件是:
Di≤X[1-e-r(ti+1-tn)]
;2)有收益资产美式看涨期权价值的下限;2.看跌期权;2)美式看涨期权的下限:
由于美式看涨期权有提前执行的可能性,因此其下限为:
P≥max(D+X-S,0)
;;六.期权价格曲线的形状