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机械工程材料力学实践训练题集

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2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

一、计算题

1.材料应力、应变计算

(1)某等截面梁，其截面为矩形，尺寸为b=80mm，h=160mm。若在梁的顶部施加一集中载荷F=40kN，求最大应力和最大应变。

(2)一直径为d=100mm的圆杆，材料弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。杆受拉伸力P=150kN。求杆的最大应变。

2.材料弹性模量和泊松比计算

(1)在一个拉伸实验中，当载荷为F1=200kN时，测得伸长量ΔL1=2.0mm；当载荷为F2=300kN时，测得伸长量ΔL2=4.0mm。求材料的弹性模量E。

(2)已知材料的拉伸试验数据如下表，求该材料的泊松比ν。

材料名称拉伸试验数据泊松比

钢ΔL/F0.30

铝ΔL/F0.45

3.材料强度校核

(1)一个圆柱形轴，材料屈服强度σs=280MPa，直径d=50mm，传递扭矩T=15kN·m。校核轴的强度。

(2)一个悬臂梁，材料抗拉强度σb=400MPa，宽度b=80mm，厚度h=160mm，承受集中载荷F=100kN。校核梁的抗弯强度。

4.材料疲劳寿命估算

(1)一个疲劳实验中，已知循环应力范围为Δσ=60MPa，材料疲劳寿命Nf=5×10^7次。求材料在该应力水平下的应力幅值。

(2)一组试验数据如下表，求该材料在不同循环应力下的疲劳寿命。

循环应力(MPa)疲劳寿命(N)

803×10^5

1001×10^5

1205×10^3

5.材料断裂韧性计算

(1)已知某材料的断裂韧性KIC=55MPa·m^(1/2)，试件形状为紧凑拉伸(CT)，计算临界应力σc。

(2)一个试件形状为三点弯曲，宽度b=40mm，厚度h=10mm，受弯曲力F=200N。求材料的断裂韧性K。

6.材料塑性变形分析

(1)已知材料在单轴拉伸试验中，当载荷为F=500kN时，发生颈缩现象。求材料的真实应力应变曲线。

(2)一个圆环，内径d1=200mm，外径d2=220mm，承受拉伸载荷F=120kN。求材料的塑性变形量。

7.材料复合材料强度计算

(1)一个碳纤维增强复合材料梁，其纤维方向为[0°]铺层，基体材料为环氧树脂，纤维弹性模量E_f=230GPa，泊松比ν_f=0.27，基体弹性模量E_m=3GPa，泊松比ν_m=0.38。梁长度为L=500mm，截面宽b=40mm，厚度h=20mm，受均布载荷q=30kN/m。求梁的最大弯矩和最大应力。

(2)一个碳纤维增强复合材料圆管，材料为碳纤维增强环氧树脂，纤维方向为[±45°]铺层，纤维弹性模量E_f=230GPa，泊松比ν_f=0.27，基体弹性模量E_m=3GPa，泊松比ν_m=0.38。圆管内径d=100mm，受内压p=10MPa。求圆管的轴向压缩强度。

答案及解题思路：

(1)材料应力、应变计算

(1)σmax=20.5MPa；εmax=2.4×10^(3)

(2)εmax=4.6×10^(4)

(2)E=1.25GPa；ν=0.45

(3)σs=440MPa，强度满足要求。

σb=62.5MPa，强度满足要求。

(4)σa=60MPa

(5)KIC=55MPa·m^(1/2)；K=6.0MPa·m^(1/2)

(6)ε真实=2.1×10^(2)

圆管轴向压缩强度为10MPa。

解题思路：本主要考查了材料力学中的基本计算方法。通过对各计算公式的应用，求出了最大应力、最大应变、弹性模量、泊松比、强度校