2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【培优a卷】.docx

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【培优a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（D）

A．B.C.D.(2006江西理)

答案：D

解析：故选D

2．若，．，且，则向量与的夹角为（）

A．300B．600C．1200

解析：C

3．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 （）

A．48 B．36 C．24 D．18(2005湖南理)

解析：B

4．数列满足，若，则的值为（）A．B．C．D．

解析：C

5．设有两个命题关于的不等式的解集为，命题若函数的值恒小于0，则，则有---------------（）

A．“”为真命题B．“”为真命题C．“”为真命题D．“”为假命

解析：

6．椭圆25x2－150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（）

A．（－3，5），（－3，3） B．（3，3），（3，－5）

C．（1，1），（－7，1） D．（7，－1），（－1，－1）（1996全国文，11）

答案：AC

解析：B

解析：把已知方程化为=1，∴a=5，b=3，c=4

∵椭圆的中心是（3，－1），

∴焦点坐标是（3，3）和（3，－5）.

评卷人

得分

二、填空题

7．，且，则实数的取值范围是________；

解析：

8．求函数的单调减区间.

解析：

9．函数的递增区间是_______________，递减区间是_______________

解析：

10．在等差数列{}中，则.

答案：15

解析：15

11．圆被直线所截得的弦长等于▲

解析：

12．已知函数，如果使的周期在内，则正整数的值为__________；

答案：26,27,28

解析： 26,27,28

13．已知=

解析：

14．已知等差数列的首项及公差均为正数，令当是数列的最大项时，＿＿＿＿.

解析：

15．设全集U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,﹛2,4﹜则N=．

解析：

16．若函数的最小正周期T满足1＜T＜2，则自然数k的值为_______.

解析：

17．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1

且AM＝eq\f(1,3)，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1

的距离与点P到点M的距离的平方差为1，那么动点P的轨迹可

能是以下▲曲线.（填写序号）

① ABCDD1C1B1

A

B

C

D

D1

C1

B1

A1

M

P

答案：⑤.

解析：⑤.

18．等比数列{an}中，an＞0，且，则log2a2＋log2a4＋log2a8＋log2a

解析：

19．已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为.

解析：

20．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是▲。

解析：

21．如图，在正三棱柱中，为棱的中点．若

第8题，，则四棱锥的体积为▲．

第8题

答案：；

解析：；

22．的展开式中，各项的系数之和为_____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知函数R,

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程只有一个实数根，求的值．

解析：

24．如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切．

(1）求椭圆的方程；

(2）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程．

解析：解：（1）∵，∴，∴，∴，…………2分

又∵，∴

故，∴直线为，∴………4分

∴圆的方程为…………6分

圆与直线相切

∴，得…………8分

∴椭圆方程为