三角函数教学设计.pdf

翻转课堂第五讲最后教学设计 学科 初中数学 教学内容 锐角三角函数 该内容总课时 5课时 翻转课时 第一课时 一、学习内容分析 本节包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切），锐角三角函数为解直角三 角形提供了有效的工具，而解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数 提供了与实际联系的机会。 锐角三角函数的直接基础是相似三角形和直角三角形的有关知识。锐角三角函数反映了 角度与数值之间对应的函数关系。锐角三角函数不只是解直角三角形的基础，而且是高中进 一步学习三角函数等知识的基础。 这节内容在教科书中的介绍比较乱，逻辑顺序不是很清楚。对三角函数作为函数应该具 备的三个特点（在某一个变化过程中有两个变量、其中一个变量变化时另一个变量也跟着变 化、当其中一个变量取某一确定值时另一个变量有唯一确定的值与之对应）没有讲清楚。而 这一点恰恰是这一节的重点和难点。 二、学习目标分析 1、知识与技能 （1）知道在直角三角形变化过程中有两个变量：锐角和边的比值；知道比值是随着锐角 的变化而变化；知道当锐角的值确定时，比值就有唯一确定的值与其对应。 （2）知道直角三角形中对边与斜边的比值叫做锐角的正弦；能够在已知边长的直角三角 形中求锐角的正弦函数值。 2、过程与方法 （1）能用函数的三个基本要素表述三角函数中两个变量的关系。 （2）能够自己得出余弦和正切函数关系。从三角函数的研究过程体会从特殊到一般、具 体到抽象的研究方法； 3、情感、态度、价值观 （1）体会数学与生活的联系； （2）强化科学精神与科学态度。 三、学习者特征分析 本堂课，学生需要的基本知识是相似三角形和直角三角形的有关知识。不会有太大困难。 但是对于三角函数这样的初等超越函数，锐角和比值作为两个变量，之间存在的变化对应关 系还是比较难懂的。 对于九年级下学期的学生来说，学习动机与兴趣比较稳定，抽象思维能力已经比较强， 可能出现的问题就是逻辑上的混乱，需要很清晰的逻辑陈述才能理解。 四、课前任务设计 我设计的课前学习任务是： 1、阅读第二十八章章头图以及关于比萨斜塔的内容； 2、阅读P74——P76第28.1三角函数，阅读例1，完成P77练习1； 3、观看视频《三角函数》 优酷视频链接：/v_show/id_XNzk5NTUxMzQw.html /v_show/id_XNzk1MTg1NTAw.htm /v_show/id_XNzk5Mjg1NzQw.html 搜狐地址：/us74643799.shtml 4、求30度、45度、60度的角的正弦值。 五、课上任务设计 （一）检查反馈 1、小组长检查小组成员是否领会了老师在视频中讲解的知识点，是否读懂了例1，是 否完成了练习1； 2、好学生适时讲解自己对知识的理解，给学习困难学生二次学习的机会； 3、老师观察小组检查情况，及时发现前置学习中存在的问题，对表现好的小组进行表 扬，对表现差的小组提出改进建议。特别是针对小组长的工作进行指导； （二）攻坚克难 1、完成下列表格中的填空： 观察下表，你能发现什么规律？ （1）是否在某一变化过程中存在两个变量？ （2）其中一个变量变化时，另一个变量是否也跟着变化？ （3）其中一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与之对应？ （4）在同一个三角形中，当某个锐角从小到大变化时，其正弦、余弦、正切值有什么变 化规律？ sinα cosα tanα α=30° α=45° B α=60° 2、练习 6 已知如右图，在直角三角形ABC 中，∠C=90° BC=6，cos B=3