贵州省黔南州都匀一中2024-2025学年高一（下）质检数学试卷（含解析）.docx
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贵州省黔南州都匀一中2024-2025学年高一（下）质检数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合U={0,1,2,3
A.{1,5,6} B.{
2.对于物理量：①路程，②时间，③速度，④体积，⑤长度，⑥重力，以下说法正确的是(????)
A.①②④是数量，③⑤⑥是向量 B.①④⑤是数量，②③⑥是向量
C.①④
3.中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.已知集合M={?1,0,1,2
A.y=x B.y=x2
4.已知扇形的圆心角为3rad，弧长为18c
A.12cm2 B.24cm2
5.已知a0，b0，3a+
A.32 B.24 C.16 D.8
6.已知a=log
A.acb B.ab
7.函数f(x)=Asi
A.f(x)=322sin
8.对于函数f(x)，若存在x0，使得f(?x0)=f(x0)
A.2 B.3 C.4 D.5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对于平面向量a、b、c，下列命题不正确的是(????)
A.若向量a与b不相等，则|a|≠|b|
B.若|a||b|，则向量ab
C.若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(?x)=
A.f(x)是奇函数 B.f(x)是周期函数
C.
11.已知函数f(x)=
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.点(π6,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心
C.当x∈[0,π2]时，函数f(x)的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某人在平面上从A点出发向西行走了60m到达B点，然后改变方向，向西偏北60°方向行走了120m到达C点，最后又改变方向，向东行走了60m到达D点，则|A
13.已知tan2α=2，则
14.对于实数m和正实数n，称满足不等式|x?m|n(m∈R,n0)的实数x的集合叫做m的n
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且角α的终边上一点P的坐标是(?3,4)．
(1)求sinα、c
16.(本小题15分)
设A={x|x+5x?30}，B={x|(x?6)(x+a)≤0}，命题p：
17.(本小题15分)
闪存(Flash?Memory)是一种非易失性电子存储器，能够在断电后保持存储的数据不丢失.它由许多小的电容构成，通过高电压供电来写入数据，具有高信息密度、大量读写、随机存取时间短等特点.几乎所有的电子设备都依赖于闪存，包括智能手机、笔记本电脑、台式机等.鉴于目前闪存的市场行情，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要C(x)万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片时，C(x)=0.1
18.(本小题17分)
已知a0，函数f(x)=log3ax+14x?1是奇函数，g(
19.(本小题17分)
欧拉对函数的发展做出了巨大的贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入了“倒函数”的定义：对于函数y=f(x)，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有?x∈D，并且f(x)?f(?x)=1，就称函数y=f(x)为“倒函数”．
(1)
答案和解析
1.【答案】C?
【解析】解：因为B={1,3,5}，A={0,1,2}，
则A∪
2.【答案】D?
【解析】解：速度，重力既有大小又有方向，是向量；
路程，时间，体积，长度只有大小，没有方向，是数量．
故选：D．
由向量的概念逐个判断即可．
本题主要考查平面向量的概念，属于基础题．
3.【答案】C?
【解析】解：对于A，当x=?1时，y=?1?N，故选项A错误；
对于B，当x=0时，y=0?N，故选项B错误；
对于C，当x=±1时，y=2∈N，当x=0时，y=1∈N，当x
4.【答案】D?
【解析】解：根据题意可知，扇形的圆心角为3rad，弧长为18cm，
扇形的半径r=183=6c
5.【答案】A?
【解析】解：由a0，b0，3a+b=12，
则3a+1b=(3a+1b)×
6.【答案】A?
【解析】解：y=x0.6在(0,+∞)上单调递增，所以30.60.30.60，即bc0，
y=
7.【答案】B?
【解析】解：函数f(x)的最小正周期为T=2×(7π1