2025年河南工业贸易职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx
2025年河南工业贸易职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析
（图片大小可自由调整）
一、单选题(共50题)
1、焦点为（0,6）且与双曲线【图片大小可调】有相同渐近线的方程是【图片大小可调】(1分)
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案选项：参考答案：B
2、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】?(1分)
A、2
B、3
C、4
D、9
正确答案选项：参考答案：B
解析
[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】
3、【图片大小可调】?(1分)
A、0
B、1
C、-1
D、【图片大小可调】
正确答案选项：参考答案：B
4、已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1/an}的前5项和为（）?(1分)
A、15/8或5
B、31/16或5
C、31/16
D、15/8
正确答案选项：参考答案：C
5、教室里安装6盏日光灯，6个开关，1个开关只控制1盏灯，则开灯照明的方法有（）(1分)
A、6种
B、63种
C、64种
D、72种
正确答案选项：参考答案：B
解析
每盏灯有开与关2种可能性，六盏灯共有26=64种可能性，6盏灯全关只有一种可能性，故有64-1=63种开灯方法.
6、在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）?(1分)
A、三条中线的交点
B、三条高线交点
C、三个内角平分线交点
D、三边垂直平分线交点
正确答案选项：参考答案：C
解析
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。
7、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】?(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项：参考答案：A
8、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°，堤面上有一条直道CD，它与坡脚的水平线AB的夹角为30°，沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时，人升髙了（）(1分)
A、2.5米
B、5.5米
C、7米
D、7.5米
正确答案选项：参考答案：D
解析
【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】
9、如果指数函数y=(a-1)x是减函数，则a的取值范围是().(1分)
A、【图片大小可调】
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项：参考答案：D
10、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）?(1分)
A、1/2
B、-1/2
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项：参考答案：D
11、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）?(1分)
A、1/2
B、【图片大小可调】
C、【图片大小可调】
D、【图片大小可调】
正确答案选项：参考答案：A
解析
由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。
12、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)
A、减函数且最小值是-5
B、减函数且最大值是-5
C、增函数且最小值是-5
D、增函数且最大值是-5
正确答案选项：参考答案：D
解析
因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.
13、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()?(1分)
A、35
B、50
C、55
D、70
正确答案选项：参考答案：B
解析
分析?由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答?解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生
包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，
∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C?6?2?A?2?2
当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C?6?3
∴根据分类计数原理得到共有C?6?2?A