讲广度优先搜索.ppt

双向广度优先搜索(DBFS) DBFS算法是对BFS算法的一种扩展。 BFS算法从起始节点以广度优先的顺序不断扩展，直到遇到目的节点 DBFS算法从两个方向以广度优先的顺序同时扩展，一个是从起始节点开始扩展，另一个是从目的节点扩展，直到一个扩展队列中出现另外一个队列中已经扩展的节点，也就相当于两个扩展方向出现了交点，那么可以认为我们找到了一条路径。 比较 DBFS算法相对于BFS算法来说，由于采用了从两个跟开始扩展的方式，搜索树的深度得到了明显的减少，所以在算法的时间复杂度和空间复杂度上都有较大的优势！ DBFS的框架(1) 一、主控函数: void solve() { 1. 将起始节点放入队列q1,将目的节点放入队列q2； 2. 当 两个队列都未空时，作如下循环： ????????? 1) 如果队列q1里的未处理节点比q2中的少（即tail[0]-head[0] tail[1]-head[1]),则扩展（expand()）队列q1； ????????? 2) 否则扩展（expand()）队列q2 (即tail[0]-head[0] = tail[1]-head[1]时)； 3. 如果队列q1未空，循环扩展（expand()）q1直到为空； 4. 如果队列q2未空，循环扩展（expand()）q2直到为空； } DBFS的框架(2) 二、扩展函数 int expand(i) //其中i为队列的编号(表示q0或者q1) { ??????????取队列qi的头结点H； ????????? 对头节点H的每一个相邻节点adj，作如下循环： ??????????????? 1 如果adj已经在队列qi之前的某个位置出现，则 抛弃节点adj； ??????????????? 2 如果adj在队列qi中不存在[函数 isduplicate(i)] ????????????????????? 1） 将adj放入队列qi； ????????????????????? 2)????如果adj 在队列(q(1-i))，也就是另外一个 队列中出现[函数 isintersect()]； ????????????输出 找到路径?； } DBFS的框架(3) 三、判断当前扩展出的节点是否在另外一个队列出现，也就是判断相交的函数： int isintersect(i,j) //i为队列编号，j为当前节点在队列中的指针 { ??????????遍历队列,判断是否存在 } //【线性遍历的时间复杂度为O（N)，如果用HashTable优化，时间复杂度可以降到O(1)】 DBFS参考代码 见附件 进一步提高查找效率，采用hash函数优化线性查找 见附件 A*算法 针对八数码问题，提出了人工智能史上很有名的A*算法(启发式搜索算法) 广度优先算法：当目标的深度较深时，产生很多冗余节点，空间消耗很大 有限深度优先算法：在时间或空间复杂度上均没有明显的优势，但如果目标深度较深而且路径选择得当的话，可以较快地得到解答；当问题复杂时时间消耗很多 A*算法：可以消耗较少的空间解决问题，但是由于每次选择均需要寻找估价函数最小的节点，因此当深度增加相应的节点数目增加时，A*算法在时间上并不占优势。然而，A*算法总可以在有限的时间内得到问题的解。 * A*算法的基本思想 A*算法基本上与BFS算法相同，但是在扩展出一结点后，要根据估价函数对待扩展的结点排序，从而保证每次扩展的结点都是估价函数最小的结点。 估价函数： f(n) = g(n) + h(n) 这里f(n)是估价函数，g(n)是起点到终点的最短路径值（也称为最小耗费或最小代价），h(n)是n到目标的最短路经的启发值。 由于这个f‘(n)其实是无法预先知道的，所以实际上使用“不在位”数和当前层数之和 A*算法的基本步骤 建立一个队列，计算初始结点的估价函数f，并将初始结点入队，设置队列头和尾指针。 取出队列头（队列头指针所指）的结点，如果该结点是目标结点，则输出路径，程序结束。否则对结点进行扩展。 检查扩展的新结点是否与队列中的结点重复 若与不能再扩展的结点重复（位于队列头指针之前），则将它抛弃； 若新结点与待扩展的结点重复（位于队列头指针之后），则比较两个结点的估价函数中g的大小，保留较小g值的结点。跳至第五步。 如果扩展出的新结点与队列中的结点不重复，则按照它的估价函数f大小将它插入队列中的头结点后待扩展结点的适当位置，使它们按从小到大的顺序排列，最后更新队列尾指针 如果队列头的结点还可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步。 #include iostream using