节反常积分无穷限广义积分无界函数的广义积分习题例题小结.ppt

第4节反常积分无穷限广义积分无界函数的广义积分习题例题小结.ppt 无界函数的广义积分（瑕积分）;证;例7 计算广义积分;思考题;思考题解答;练习题;练习题答案

2017-04-27 约小于1千字 9页立即下载

一、无穷限的反常积分.ppt 第四节一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 有时需考虑主值意义下的反常积分. 其定义为二、无界函数的反常积分 常义积分 积分限有限被积函数有界推广一、无穷限的反常积分 反常积分 (广义积分) 反常积分 例1 计算广义积分 解例2 计算广义积分 解证定义中C为瑕点，以上积分称为瑕积分. 例4 计算广义积分 解例5 计算广义积分 解故原广义积分发散. 常积分收敛 . 注意: 主值意义下反常积分存在不等于一般意义下反

2017-01-05 约字 13页立即下载

无穷限反常积分.ppt **4.极限形式:第30页，课件共44页，创作于2023年2月**例4：解：参考函数第31页，课件共44页，创作于2023年2月§10.1无穷限反常积分武夷学院数学与计算机系关于无穷限反常积分**第1页，课件共44页，创作于2023年2月**10.1无穷限的反常积分([积分区间无限]无穷积分)10.2无界函数的反常积分([被积函数无界]瑕积分)第十章反常积分(广义积分)第2页，课件共44页，创作于2023年2月**引例一、无穷积分的概念二、无穷积分的性质三、无穷积分与数项级数的关系四、无穷积分收敛性判别法第3页，课件共44页，创作于2023年2月**引例：问题：0xy1b即这是积分区间为[1，

2024-03-17 约2.13千字 44页立即下载

无穷限反常积分高数.pdf 一、无穷限的反常积分 t 定义1设f(x)在[a,)上连续，若limaf(xdx)存在， t  则称此极限为f(x)在[a,)上的反常积分，记作f(xdx). a t 即，f(xdx)limf(xdx) ata 当极限存在时，称反常积分收敛；当极限不存在时，称 反常积分发散. bb 类似地，可定义：f(xdx)tlimtf(xdx).  -2- 若()在(,)上连续，且反常积分 定义2fx 0 ()和() fxdx0fxdx 都收敛，则称上述两反常积分之和为()在(,)上 fx  的反常积分，记作(). f

2025-04-23 约1.76万字 17页立即下载

无穷限反常积分.ppt **4.极限形式:第30页，共44页，星期日，2025年，2月5日**例4：解：参考函数第31页，共44页，星期日，2025年，2月5日§10.1无穷限反常积分武夷学院数学与计算机系关于无穷限反常积分**第1页，共44页，星期日，2025年，2月5日**10.1无穷限的反常积分([积分区间无限]无穷积分)10.2无界函数的反常积分([被积函数无界]瑕积分)第十章反常积分(广义积分)第2页，共44页，星期日，2025年，2月5日**引例一、无穷积分的概念二、无穷积分的性质三、无穷积分与数项级数的关系四、无穷积分收敛性判别法第3页，共44页，星期日，2025年，2月5日**引例：问题：0xy1b即

2025-05-04 约2.19千字 44页立即下载

D6_4广义(反常)积分.ppt 6 . 4 广义( 反常 )积分 6. 4. 1 无穷限的广义（反常）积分定义 1. 若函数若函数例1. 例 2. 例3. 4. 7. 2 无界函数的广义（反常）积分定义2：若极限若设函数例4. 例 6. 4. 7. 3 广义（反常）积分的收敛判别法定理 2.（比阶判别法）例 8. 例 9. 4. 7. 4 Euler ( 欧拉1707-1783 ) 积分性质ⅱ）（Ⅱ）性质ⅱ）性质ⅳ）余元公式：内容小结说明: (3) 有时需考虑 Cauchy 主值意义下的广义(反常)积分，作业备用题试证 * 常义(定)

2017-06-21 约3.83千字 31页立即下载

无穷限的广义积分.ppt 一、无穷限的广义积分第四节广义积分二、无界函数的广义积分一、无穷区间的广义积分例1求由曲线y=e-x，y轴及x轴所围成开口曲边梯形的面积.解这是一个开口曲边梯形，为求其面积，任取b?[0,+?)，在有限区间[0,b]上，以曲线y=e-x为曲边的曲边梯形面积为by=e-xyxO(0,1)y=e-xyxbO(0,1)即当b?+?时，阴影部分曲边梯形面积的极限就是开口曲边梯形面积，定义1设函数f(x)在[a,+?)上连续，取实数ba，如果极限则称此极限为函数f(x)在无穷区间[a,+?)上的广义积分，这时也称广义积分收敛，记作即存在，否则称广义积分发散.定义2设函数f(x)在(-?,b]上连续，取实

2025-02-15 约1.53千字 10页立即下载

三节反常积分广义高数.pdf 第三节反常积分(广义积分) 积分区间有限常义积分被积函数有界推广无穷区间上的反常积分 常义积分的极限 函数的反常积分 .无区上的反常积分 曲和直线及x轴所围成的开口曲

2025-04-23 约1.84万字 24页立即下载

反常积分与函数.ppt *若a是瑕点计算方法若是的原函数当a为瑕点时，其中当b为瑕点时，其中若b为瑕点为瑕点第31页,共35页，2024年2月25日，星期天*例1计算广义积分解故原广义积分发散.备用题第32页,共35页，2024年2月25日，星期天*例3计算反常积分(P是常数，且p0).解第33页,共35页，2024年2月25日，星期天*例2计算广义积分解瑕点第34页,共35页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第35页,共35页，2024年2月25日，星期天关于反常积分与函数*复习定积分的几何意义：由一条连续曲线表示和三条直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积abxyo定积分有:2.被积函数是有界函

2024-05-08 约2.97千字 35页立即下载

反常积分习题.doc 1 反常积分概念 1、讨论下列无穷积分是否收敛？若收敛，则求其值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）解（1）因为故收敛，其值为。（2） = 故收敛，其值为0。（3）故收敛，其值为2。（4）因此收敛，其值为。（5）所以收敛，其值为（6）因为从而故可见收敛，其值为（7）因为所以于是因最后的极限不存在，故发散（8）因为最后的极限不存在，故不收敛 2、

2019-03-14 约小于1千字 8页立即下载

第2节无界函数的反常积分.pptx 本节讨论把定积分概念在另一个方面进行拓广,即假定积分区间仍为有限,但被积函数在区间上是无界.这种情况下积分称为无界函数反常积分(瑕积分). ;;1.定义:设函数f(x)在区间(a,b]上连续,;2.定义:设函数f(x)在区间上连续,;若在内部有一个奇点c，acb,;例1:;所以;例2：;二.无界函数反常积分(瑕积分)性质;性质１;性质2;性质３;注:;性质4;柯西判别法;无穷积分与瑕积分联络：;例3：;所以,x=a为被积函数无穷间断点.;因为;三.瑕积分收敛判别法;*2.狄利克雷判别法;解;解;四.广义积分（无穷积分.瑕积分)主值;2.无穷积分柯西主值:;特点:;;－函数几个主要性质：;小结

2025-03-12 约小于1千字 29页立即下载

广义积分与函数.ppt 6.9 广义积分与函数定义1 例2. 计算广义积分 例3.广义积分定义2. 例4. 计算广义积分 函数: 例6. 解： * 二、无界函数的广义积分 定积分积分区间为闭区间被积函数为有界函数 推广一﹑无限区间上的广义积分 广义积分 三、函数若则称此极限为f (x)在此时也称收敛 ; 如果上述极限不存在, 就称发散 . 类似地 , 则定义一.无限区间上的广义积分 (无穷限广义积分) 上的广义积分, 存在，上连续 , ．．记作即

2018-03-13 约1.08千字 17页立即下载

6.5 广义积分与函数.ppt 上页下页铃结束返回首页一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 §6.5 广义积分与?函数上页下页铃结束返回首页三、? 函数一、无穷限的广义积分 无穷限的广义积分的定义在广义积分的定义式中, 如果极限是存在的, 则称此广义积分收敛, 否则称此广义积分发散. 连续函数f(x)在区间[a, ??)上的广义积分定义为 广义积分的计算可采用如下简记形式：解例1 解: 首页例2 讨论 (a0) 的敛散性. 因为所以广义积分

2017-05-16 约字 15页立即下载

2017-05-18 约小于1千字 24页立即下载

广义积分与函数高数.pdf 广义积分与函数在普通定积分中，要求被积函数是基本连续的（最多有有限个第一类间断点），同时被积函数有界；另外，积分区间也是有限的。而当这两个条件至少有一个不满足时，所考虑的积分就是所谓广义积分。一．无穷区间上的广义积分 设函数f(x)在xa上连续，现求其在区间 + (a,+)上的积分f(x)dx。  a

2025-05-28 约6.94千字 10页立即下载