X射线衍射的基本原理与方法.ppt

2021/2/6 * 五、X射线衍射强度 X射线衍射强度:单位时间内通过与衍射方向相垂直的单位面积上的X射线光量子数目 峰高或积分强度 黑度 相对强度 2021/2/6 * X射线衍射强度理论包括运动学理论和动力学理论,前者只考虑入射X射线的一次散射,后者考虑入射X射线的多次散射。 X射线衍射强度涉及因素较多,问题比较复杂。一般从基元散射,即一个电子对X射线的（相干）散射强度开始,逐步进行处理。 一个电子的散射强度 原子散射强度 晶胞衍射强度 小晶体散射与衍射积分强度 多晶体衍射积分强度 2021/2/6 * 1.一个电子对X射线的散射 汤姆孙公式 2.一个原子对X射线的散射 原子散射波是原子中各个电子散射波合成的结果 原子散射因子f Aa、Ae－分别表示原子散射波振幅和电子散射波振幅 2021/2/6 * 3.一个晶胞对X射线的散射 简单点阵:相当于一个原子的散射强度 复杂点阵:散射波振幅为晶胞中各原子散射波振幅的矢量合成 结构振幅 （HKL）－干涉指数 ujvjwj －第j个原子的坐标 结构振幅反映了晶胞的散射能力 2021/2/6 * F2hkl—结构因数,反映一个晶胞中各原子散射波的合成强度,即晶胞的散射能力;反映了晶胞中原子种类、原子数目及原子位置对（hkl)晶面衍射方向上衍射强度的影响 2021/2/6 * 几种点阵的结构因数计算 同类原子构成的点阵 （1）简单点阵 只有一个原子（000） F2HKL=f2 (2)体心立方 由基点为[(000)] [1/2 1/2 1/2]的两个简单点阵镶成 F2HKL=f2[1+Cos?(H+K+L)]2 当H+K+L=奇数 I=0 当H+K+L=偶数 I=4?2 结论:当H+K+L=偶数 衍射线存在 当H+K+L=奇数 衍射线不存在 Sin2?比例数列为1:2:3:4:5:6:7:8…,其中缺14、30等 2021/2/6 * (3)面心立方 [(000)] [(1/2 1/2 0)] [(1/2 0 1/2 )] [0 1/2 1/2 )] F2HKL=f2[1+Cos?(H+K)+ Cos?(K+L)+Cos?(L+H)]2 结论:当干涉指数为同性数,存在 衍射线, Sin2?比例数列为3:4:8:11:12… 2021/2/6 * (4)密堆六方 [000] [1/3 2/3 1/2] F2HKL=f2[1+Cos?(4H+2K)/3+ L]2+ ?2[? +Sin?(4H+2K)/3+ L]2 当L为偶数,且2H+K=3n(n为整数)时,I=4?2; 当L为偶数,且2H+K=3n+1时,I=?2 ; 当L为奇数,且2H+K=3n时,I=0; 当L为奇数,且2H+K=3n+1时,I=3?2 2021/2/6 * 注:1）在不同干涉指数HKL的衍射方向上,衍射强度发生不同变化 2）结构因数与点阵常数无关,强度只取决于原子在晶胞中的位置,所以消光规律适用性广 4.小晶体散射与衍射积分强度 5.多晶体衍射积分强度 6.影响强度的其它因素 多重性因子 :晶体中各(HKL)面的等同晶面(组)的数目称为各自的多重性因子(PHKL)。 2021/2/6 * 以立方系为例,(100)面共有6组等同晶面,故P100=6;(111)面有8组等同晶面,则P111=8。 PHKL值越大,即参与(HKL)衍射的等同晶面数越多,则对(HKL)衍射强度的贡献越大。 吸收因子:设无吸收时,A(?)＝1;吸收越多,衍射强度衰减程度越大,则A(?)越小。 温度因子 :热振动随温度升高而加剧。在衍射强度公式中引入温度因子以校正温度(热振动)对衍射强度的影响。 2021/2/6 * 2021/2/6 * 多晶体积分强度 F2HKL—结构因素; Phkl—多重性因素; ?(?)—角因素; e-2M—温度因素; R（?)—吸收因素 2021/2/6 * 六、 X射线衍射仪法 德拜法德拜－谢乐法 照相法 聚焦法 多晶体衍射方法 针孔法 衍射仪法 劳埃（Laue）法 单晶体衍射方法 周转晶体法