分法及函数模型应用学案全.doc

3．1．2 用二分法求方程的近似解 编制人：赵宁 审核人： 领导签字： 【使用说明与学法指导】 1、根据学习目标，先用15分钟认真预习课本P89到P91，初步掌握并理解二分法求方程近似解的过程，会用二分法解决简单的题目，独立限时完成导学案。 2、本节节胜利主要内容是培养学生的逻辑推理能力，动手的能力，通过用计算器的操作，思辨理解掌握二分法求方程近似解的全过程。 3、课上自纠、小组讨论、展示、点评。 【学习重点】二分法求方程的近似值的过程。 【学习难点】函数的零点与方程近似解的转化。 一、学习目标 1、准确理解并掌握用二分法求方程近似解的过程。 2、积极讨论，踊跃展示，大胆、质颖、探究利用二分解决简单题目的规律。 3、以极度的热情投入到课堂学习中，体现成功的快乐。 二、问题导学（不看不讲） 1、如果能够将 所在范围尽量缩小，那么在一定 的要求下，我们可以得到零点的 ，为了方便，我们通过 方法逐步缩小 所在的范围。 2、对于在区间[a,h]连续不断且 的函数y=f(x), 通过不断地把函数f(x)的零点所在区间 使区间的两个端点 零点，进而得到零点近似值的方法叫做 。 3、结合精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： （1）确立区间[a,b]，验证 给定精确度∑ （2）求区间[a,b]的中点C，则C= (3)计算 ①若f(c)= ,则c就是函数的零点。 ②若f(a)·f(c)0,则令 比时原点x0∈( ) ③若 f(c)·f(h)0, 则令 比时原点x0∈( ) ④判断是否达到精确ε，即若 。 则得到零点的近似值a(或b)，否则复（2）-（4） 三、问题导学 例1：（1）已知函数f(x)=lnx+2x-6 在区间（2，3）内有零点，此时f(2)·f(3) 0 在区间（2，5，3）内有零点，此时f(2.5)·f(3) 0 在区间(2.5,2.75)内 零点，此时f(2.5)·f(2.75) 0 还合在区间 内有零点，此时f(2.5)·f( )0 (2)若知点函数的零点在（2.50,2.537）内，由|2.53-2.50|0.1可以得到方框的一个精确度为0.1的近似解为 例2：借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1） 四、深化提高（不练不讲） 1、借助计算器或计算机，用二分法求方程在区间（-1，3）上的最大实数根（精确到0.1） 五、课堂小结 1．知识方面： 2．数学思想： 3．①自我评价： （优秀、良好、一般、不理想） ② 六、课后作业 1、设用二分法求方程在内近似解的过程中，计算得到f(1)0,f(1.5)0,f(1.2)0，则方程的根落在区间（ ） A．（1，1.25） B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 2、已知函数y=f(x)的零点在区间[0，1]内，欲使零点的近似值的精确度达到0.01,则用二分法取中点的次数的最小值为 课本P92 1、2，P92 习题3.1A组1、2  函数模型及其应用 3．1．2 几类不同增长的函数模型 第一课时 正比例和二次函数模型 编制人：赵宁 审核人： 领导签字： 【使用说明与学法指导】 1、根据学习目标和重难点，先用15分钟认真预习P95至P98，初步了解和掌握正比例函数和二次函数模型。 2、本节内容主要培养学生阅读图形、表格的能力。 3、课上自纠、小组讨论、展示、点评。 【学习重点】阅读图形、表格。 【学习难点】建模。 一、学习目标 1、理解正比例函数和二次函数的模型，掌握和利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数据模型，解决实际问题。 2、强化正比例函数，二次函数在实际问题中的应用。 3、以极度热情投入到课堂学习中，体验图形、表格的魅力