几何辅助线秘籍.ppt
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* 截取OB=OA，得全等三角形 线线平行，得等腰三角形 O A B 倍长中线 倍长类中线 截长，构造对称全等 补短，构造全等 旋转全等 由角分线定理得 突破口①② 手拉手模型（里面一定有旋转全等） 方法1：补短 旋转全等（绕点A旋转） 方法2：补短 使DM=DA 角平分线模型 角平分线模型一：平行构造等腰三角形 *
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初中几何辅助线秘籍
等腰三角形
1. 作底边上的高，构成两个全等的直角三角形，这是用得最多的一种方法；
2. 作一腰上的高；
3 .过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰的延长线相交，构成直角三角形。
梯形
1. 垂直于平行边
2. 垂直于下底，延长上底作一腰的平行线
3. 平行于两条斜边
4. 作两条垂直于下底的垂线
5. 延长两条斜边做成一个三角形
菱形
1. 连接两对角 2. 做高
平行四边形
1. 垂直于平行边
2. 作对角线——把一个平行四边形分成两个三角形
3. 做高——形内形外都要注意
矩形
1. 对角线 2. 作垂线
很简单。无论什么题目，第一位应该考虑到题目
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初中几何辅助线秘籍..pdf
初中几何辅助线秘籍
等腰三角形
1. 作底边上的高，构成两个全等的直角三角形，这是用得最多的一种方法；
2. 作一腰上的高；
3 .过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰的延长线相交，构成直角三角形。
梯形
1. 垂直于平行边
2. 垂直于下底，延长上底作一腰的平行线
3. 平行于两条斜边
4. 作两条垂直于下底的垂线
5. 延长两条斜边做成一个三角形
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1. 连接两对角 2. 做高
平行四边形
1. 垂直于平行边
2. 作对角线——把一个平行四边形分成两个三角形
3. 做高——形内形外都要注意
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1. 对角线
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中考数学几何辅助线秘籍.doc
中考数学几何辅助线秘籍
等腰三角形
1.作底边上的高，构成两个全等的直角三角形，这是用得最多的一种方法；
2.作一腰上的高；
3.过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰的延长线相交，构成直角三角形。
梯形
1.垂直于平行边
2.垂直于下底，延长上底作一腰的平行线
3.平行于两条斜边
4.作两条垂直于下底的垂线
5.延长两条斜边做成一个三角形
菱形
1.连接两对角
2.做高
平行四边形
1.垂直于平行边
2.作对角线
--把一个平行四边形分成两个三角形
3.做高--形内形外都要注意
矩形
1.对角线
2.作垂线
很简单。无论什么题目，第一位应该考虑到题目要求，比如AB=AC+BD....
这类的
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初中数学几何辅助线秘籍.pdf
第一章中点模型的构造
当已知条件中出现一个中点时，你首先想到的作辅助线解题方是什么？如果已知两个
中点呢？
一、考情分析
三角形是初中几何的重要内容之一，也是历年中考命题的热点.其中，三角形各边的中
点、中线及中位线的有关性质的应用，是中考的必考内容，历年来多以计算和证明题的形式
出现.通过对近几年北京及全国多个省市中考有关试题的分析，我们预计与中点有关的操作
性试题和综合性的探究题将是今后几年中考数学的重点题型.
二、名师讲堂
知识点
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初中数学几何辅助线秘籍.pdf
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初中几何辅助线技巧秘籍.doc
初中几何辅助线技巧大全
一 初中几何常见辅助线口诀
三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段倍半，延长缩短可试验。
线段和差不等式三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。四边形平行四边形出现，对称中心等分点。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。
圆半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明
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几何中辅助线的规律.docx
几何中，同学们最头疼的就是做辅助线了，所以，今天数姐整理了做辅助线的102条规律，从此，再也不怕了！
规律1.如果平面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n－1)条.
规律2.平面上的n条直线最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕个部分.
规律3.如果一条直线上有n个点，那么在这个图形中共有线段的条数为n(n－1)条.
规律4.线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半.
规律5.有公共端点的n条射线所构成的交点的个数一共有n(n－1)个.
规律6.如果平面内有n条直线都经过同一点，则可构成小于平角的角共有2
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几何辅助线秘籍模块测试五（A卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试五（A卷）
“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法．例如：
在中，，点是所在直线上一个动点，过点作、，垂足
分别为、，为腰上的高，
如图①，当点在边上时，我们可得如下推理：
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
图
（1）【变式】如图②，在上例的条件下，当点运动到的延长线上时，试探究、、
之间的关系，并说明理由．
图
（2）【迁移】如图③，点是等边内部一点，作、、，垂足
分别为、、，若，，，求的边长．
1
图
（3）【拓展】若点是等边所在平面内一点，点到三边所在直线的距离分别为、、．
请直接写出等边的高的所有可能值．
2
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几何辅助线秘籍模块测试四（B卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试四（B卷）
一、选择题（共6道，每题5分，共30分）
1.下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形
全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有（
）．
A.个B.个C.个D.个
2.下列选项中能由左图平移得到的是（）．
A.B.C.D.
3.若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有条对称轴（）．
A.B.C.D.
4.一定能确定≌的条件是（）．
A.，，B.，，
C.，，D.，，
5.在下列条件中，能判定和全等的是（）．
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，的周长的周长
6.
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几何辅助线秘籍模块测试四（A卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试四（A卷）
一、选择题（共6道，每题5分，共30分）
1.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交，于，，再分
别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线．由作法得≌
的根据是（）．
A.B.C.D.
2.下列说法正确的是（）．
A.形状相同的两个三角形是全等三角形B.面积相等的两个三角形是全等三角形
C.三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D.三条边对应相等的两个三角形是全等三角形
3.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短．②相等的角是对顶角．③过一点有且仅有一条直
线与已知直线平行．④两点之间的距离是两点间的线段．⑤若，则点为线段的
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几何辅助线秘籍模块测试六（A卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试六（A卷）
一、选择题（共6道，每题5分，共30分）
1.下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）．
A.B.C.D.
2.下列关于几何辅助线的说法，错误的是（）
A.我们经常用平移、对称某个图形的方法来描述辅助线
B.做辅助线的目的之一是为了转移已知条件
C.所有添加的辅助线，都需要有语言描述
D.可以通过作辅助线构造熟悉的几何图形
3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）．
A.B.C.D.
4.如图，≌，、、、在同一条直线上，，，则的长是（
）．
A.B.C.D.
5.如图，有一池塘，要测池塘两端，间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点
和的点
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几何辅助线秘籍模块测试一（A卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试一（A卷）
一、选择题（共6道，每题5分，共30分）
1.下列四个图中能用，，三种方法表示同一个角的是（）．
A.B.
C.D.
2.下列说法错误的是（）．
A.直线和直线是同一条直线B.射线和射线是同一条射线
C.线段和射线都是直线的一部分D.和是同一个角
3.下列说法不正确的是（）．
A.过任意一点可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D.平行于同一直线的两直线平行
4.下列选项中，哪个不可以得到（）．
A.B.C.D.
1
5.如图，已知，求（）．
A.B.C.D.
6.如图，是
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几何辅助线秘籍模块测试十（B卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试十（B卷）
一、选择题（共6道，每题5分，共30分）
1.如图，中，，，是的中点，平分，过作交
于，求的长（）．
A.B.C.D.
2.如图，在中，是边上的中点，为上任意一点。小海同学在解题时，做了如下的辅
助线：连接并延长至，使，连接。下列说法中错误的是（）
A.这种辅助线做法叫倍长类中线B.能够得到≌
C.D.
3.如图所示，已知为等腰直角三角形，为直角三角形，目前可以知道，
。综上，这道题目的条件符合我们学过的（）模型。
A.对角互补B.角含半角C.一线三等角D.飞镖
1
4.如图，在等腰中，．将直角边足够长的的直角顶点放在线段
的中点上，以点为旋转中心，转动并使它
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几何辅助线秘籍模块测试三（A卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试三（A卷）
一、选择题（共6道，每题5分，共30分）
1.将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定
成立的是（）．
A.B.
C.D.
2.一副三角尺如图摆放，图中不含角的是（）．
A.B.
C.D.
3.如图，中，、的三等分线交于点、，若，
，则的度数为（）．
A.B.C.D.
4.下列关于等腰三角形的性质叙述情错误的是（）．
A.等腰三角形的两底角相等
B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合
C.等腰三角形是中心对称图形
1
D.等腰三角形是轴对称图形
5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立
的是（
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几何辅助线秘籍模块测试七（B卷）(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf
几何辅助线秘籍模块测试七（B卷）
一、选择题（共6道，每题5分，共30分）
1.关于线段的垂直平分线，下列说法错误的是（）．
A.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
B.线段的垂直平分线是直线
C.用尺规作线段的垂直平分线，需要作两个不同的点，因为两点确定一条直线
D.在三角形内到三边距离相等的点，是该三角形三条边的垂直平分线的交点
2.下列命题中正确的命题有（）．
（）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；
（）线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；
（）经过线段中点的直线只有一条；
（）点在线段外且，过作直线，则是线段的垂直平分线；
（）过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．
A