曲线曲面实训大作业.ppt

平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 单叶双曲回转面的投影 * 已知螺旋楼梯所在内、外两个导圆柱的直径分别为d=20和D=60，沿螺旋上行一圈有十二个踏步，导程为L=48，楼板的竖直厚度为h=4。作出该螺旋楼梯（右旋）的两面投影。 已知：外圆直径D=50，内圆直径d=25，高度H=80。画出此单叶双曲回转面。 平螺旋面的应用—某宾馆螺旋楼梯 【例】 已知螺旋楼梯所在内、外两个导圆柱的直径分别为d=20和D=60，沿螺旋上行一圈有十二个踏步，导程为L=96，楼板的竖直厚度为h=8。作出该螺旋楼梯（右旋）的两面投影。 在螺旋楼梯的每个踏步中，踏面为扇形，踢面为矩形，两端面是圆柱面，底面是平螺旋面；将螺旋楼梯看成是一个踏步沿着两条圆柱螺旋线上升而形成，每级踏面与踢面的交线是顶部平螺旋面的素线；楼板的竖直厚度可被认为由底部与顶部平螺旋面间的厚度，如图所示。 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 作图步骤： （1）把螺旋面的H投影分为十二等分，每一等分就是螺旋梯上的一个踏面的H投影。螺旋梯踢面的H投影，分别积聚在两踏面的分界线上，如图中(11)2122(12)和(31)4142(32)。因此，在画螺旋梯的两投影时，只要按一个导程的步级数目等分螺旋面的H投影，就完成了螺旋梯的H投影。图（a） 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 作图步骤： （2）画第一级的V投影。第一级踢面Ⅰ1Ⅱ1Ⅱ2Ⅰ2的H投影积聚成一水平线段(11)2122(12)，踢面的底线Ⅰ1Ⅰ2是螺旋面的一根素线，求出它的V投影11′12′后，过两端点分别画一竖直线，截取一步级的高度，得点21′和22′。矩形11′21′22′12′就是第一级踢面的V投影，它反映踢面的实形。图（b） 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 作图步骤： （3）画第二步级的V投影。过点31′和32′分别画一竖直线，截取一步级的高度，得点41′和42′，矩形31′32′42′41′就是第二级踢面V投影。 以此画出其余各步级的踏面和踢面的V投影。 注意，第四步级和第十步级踢面平行于W面，它的V投影积聚成一竖直线段。第五及第九步级的踢面，由于被螺旋梯本身所挡住，它们的V投影是看不见的。各步级V投影图（c）所示。 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 作图步骤： (4)画螺旋梯板底面的投影。梯板底面也是一个螺旋面，其形状和大小与梯级的螺旋面完全一样，只是两者相距一个梯板沿竖直方向的厚度罢了。梯板底面的H投影与梯级螺旋面的H投影重合。 如图（d）所示。 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 作图步骤： (5) 画梯板底面的V投影，可对应于梯级螺旋面上的各点，向下截取相同的高度，求出地板螺旋面相应各点的V投影。如第七步级踢面底线的两端点是M1和M2。从它们的V投影m1′ 和m2′向下截取梯板沿竖直方向的厚度，得n1′和n2′即所求梯板底面上与M1、M2相对应的两点N1、N2的V投影。螺旋梯两投影如图（d）所示。 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 平螺旋面的应用— 螺旋楼梯 已知：外圆直径D=50，内圆直径d=30，高度H=55。画出此单叶双曲回转面。 * * *