第3章土的力学性质_1详解.ppt

适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度。 1．土层是均质的，各向同性和完全饱和； 2．在固结过程中，土粒和孔隙水是不可压缩的； 3．土层仅在竖向产生压缩和渗流； 4．土层的渗透系数k和压缩系数a为常数； 5．土中水的渗流服从达西定律； 6．外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变； 7．土的变形完全是超孔隙水压力消散引起的。 太沙基一维固结理论 基本假定 基本变量 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 太沙基一维固结理论 （a)一维固结情况之一 （b)微单元体 单向固结微分方程的建立 流入量： 流出量： 时间t内，单元体的水量变化为: 时间t内，单元体的体积变化为: 根据固结渗流连续条件，同一时间单元体的水量 变化等于单元体体积的变化 根据压缩系数的定义： 根据有效应力原理 饱和土的一维固结微分方程 土的竖向固结系数 微分方程的解析解 初始条件：当t=0时，在0≤z≤H 范围内 边界条件：0t∞和z=0时（透水边界） 边界条件：0t∞和z=H时（不透水边界） 当t=∞和0≤z≤H时： 式中，m—正奇整数（1，3，5，…）； e—自然对数的底（不是孔隙比）； Tv—竖向固结时间因数，无量纲； cv—竖向固结系数(m2/s)； t—固结时间（年）； H—最远的排水距离（双面排水H取土层厚度的一半）。 根据以上条件，利用分离变量法，解得： 土体的有效应力： 固结度及应用 土的固结度 地基在荷载作用下，经历时间t所产生的沉降量Sct，与最终沉降量Sc之比，或称固结（压密）百分数，或称土层中超孔隙水压力的消散程度。 土的平均固结度 有效应原理 ： 时间t时，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加压应力的比值 竖向排水的平均固结度 某一时刻有效应力图面积与最终有效应力图面积之比 值，称为竖向排水的平均固结度。 当固结度大于30%时可近似取其中的第一项： 竖向固结时间因数 荷载一次瞬时施加情况的竖向平均固结度 竖向固结时间因数Tv cv竖向固结系数 H的取值 竖向固结度与时间因数的关系曲线 (1) (1) (1),(2) (1),(3) 设梯形分布起始孔隙水压力在排水面处和不排水面处分别为 。 当 时，可利用曲线(1)和(3)求解，公式为： 当 时可利用曲线(1)和(2)求解固结度，公式为： 式中 ，可根据相同的时间因数 ，从图6-26中分别由曲线(1)，(2)、(3)求取（单面排水）。双面排水都是从曲线（1）求取。 地基沉降与时间关系的应用 已知土层的最终沉降量Sc，求某时刻t的沉降Sct。 已知土层的最终沉降量Sc，求土层到达某一沉降Sct时，所 需的时间t。 （1）、计算地基自重应力、附加应力沿深度的分布； （2）、计算地基的最终固结沉降量； （3）、计算土层的竖向固结系数和竖向固结时间因数； （4）、查表求平均固结度； （5）、求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量。 地基固结过程中任意时刻的沉降量 计算步骤: （1）、计算地基自重应力、附加应力沿深度的分布； （2）、计算地基的最终固结沉降量； （3）、计算平均固结度，查得相应的竖向固结时间因数； （4）、计算竖向固结系数； （5）、求解地基固结过程中达到任意沉降量所需的时间。 地基固结过程中达到任意沉降量所需的时间 计算步骤: 【例题3-2】 【解】 某饱和黏土层的厚6m，顶、底均为粗砂，在大面积加载p0=160kPa作用下，该层的初始孔隙比e0=1，黏土层的平均竖向固结系数CV=980cm2/年，压缩系数a=0.3MPa-1 ，。试求： 1、黏土层的最终沉降量？ 2、t=1年时的沉降量？ 3、沉降量达到100mm需要的时间？ 1、黏土层的最终沉降量 大面积加载所以 最终沉降量： 2、t=1年时的沉降量 双面排水竖向固结时间因数： 由 曲线（1）查得： t=1年时的沉降量： 3、沉降量达到100mm需要的时间 平均固结度： 竖向固结时间因数： 由 曲线（1）查得 双面排水需要时间： 【习题3-1】 【解】 某饱和黏土层的厚度为10m，在大面积加载p0=120kPa作用下，设该层的初始孔隙比e0=1，压缩系数a=0.3MPa-1，压缩模量Es=6.0MPa，渗透系数k=1.8cm/年。