重庆市第一中学2025年九年级第二次模拟考试数学试题(2).docx

重庆一中初2025届初三下期阶段性消化作业（二）

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上．

2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.下列四个选项中为分数的是（）

A.2 B. C. D.

2.如图所示是某一正方体的展开图，正方体每一个面上有一个汉字，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）

A.山 B.城 C.重 D.庆

3.如图，与是以点为位似中心位似图形，且，若，则的长度为（）

A.18 B.17 C.16 D.15

4.当时，反比例函数图象可能经过点（）

A. B. C. D.

5.估计值应在（）

A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间

6.下列命题中，真命题是（）

A.平分弦的直径垂直该弦 B.四条边相等且对角线相等的四边形是正方形

C.三角形外角和为 D.两点之间直线最短

7.下图是用形状大小完全相同的三角形按照一定规律拼成的图案，第种图案有个三角形，第种图案有个三角形，第种图案有个三角形，，按照这一规律，第种图案三角形的个数是（）

A. B. C. D.

8.已知正方形的边长为4，为边的中点，以为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，以长为直径在正方形内部作半圆，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

9.在等腰中，，点D在上，点E在上且，连接，将沿翻折到的内部，得到，连接．则（）

A. B. C. D.

10.若，为任意正数，已知，，，，进行如下操作：在，，，中任选两个作差后并求其绝对值．例如：选，作差并求其绝对值，即．则下列说法中：

所有的操作结果中存在一个结果与另外一个结果的比值为常数；

若，存在两个整数，使得所有操作结果的和为；

若，，，均为整数，且满足，则的值为或或；正确的个数为（）

A. B.1 C.2 D.3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11.计算：______．

12.一个正多边形一共有5条对角线，则这个正多边形的中心角为______度．

13.在一个不透明的袋子里装有个分别标有数字，，的小球，这些球除标号外完全相同．从袋中随机抽取一个小球并记下数字后放回，将袋中小球摇匀，再随机抽取一个小球记下数字，两次记下的数字之积是奇数的概率为______．

14.若关于的不等式组有且仅有1个奇数解，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为______．

15.如图，在平行四边形中，为锐角，，点E、F分别是、上的点，连接、交于点M，以为直径的圆O交于点G，且，，则______；若，______．

16.对于一个四位自然数M，若它的千位数字与百位数字差的2倍等于它的十位数字与个位数字的差，则称M为“倍差数”．对于一个“倍差数”，它的千位和十位数字构成的两位数减去百位与个位数字构成的两位数所得的差记为s，将它的百位和十位数字构成的两位数减去千位与个位数字构成的两位数所得的差记为t，规定：．例如：，因为，所以8651是“倍差数”，，，则．已知四位自然数是“倍差数”，则______；若四位自然数P、Q均为“倍差数”，其中，，，，，，m，n，x，y均为整数，当时，则的值为______．

三、解答题：（本大题共8个小题，第17题每小题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将答题过程书写在答题卡中对应位置上．

17.计算：

（1）．

（2）先化简，再求值：，其中．

18.为了了解学生的视力健康情况，某校从七、八年级各随机抽取了20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行了整理和分析，得到下列信息：（视力情况共分为4组：A．视力，视力正常；B．视力，轻度视力不良；C．视力，中度视力不良；D．视力，重度视力不良）

抽取的20名七年级学生的视力情况数据为：4.9，4.9，4.7，4.8，4.7，4.8，5.0，5.1，5.1，5.2，4.9，4.9，4.9，4.9，4.8，4.5，4.5，4.8，5.0，4.6；

抽取的八年级学生的视力情况在C组的数据为：4.8，4.8，4.