半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差.doc

半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差

1、半偏法测电阻

测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法，

《限流半偏法》（滑动变阻器R01限流法连接：因为测量电路的等效电阻太小）（测量结果偏小）

（1）实验原理如图1所示，其中R01为滑动变阻器，R′为电阻箱，G为待测电表。

（2）实验操作顺序

①按原理图连结好电路，断开S1、S2，将R01阻值调到最大；

②合上S1，调节R01，使电表G达到满偏；

③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏；

④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R01R′时，G表的内阻Rg=R′。

（3）误差分析

本实验是在R01R′的情况下，并入R′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于Ig时，Rg=R′。但实际上并入R′后，总电阻减小，干路电流IIg，通过R′的电流IRIg/2，因此，RgR′。所以测量值比真实值偏小，而且Rg越小，测量误差越小。下面结合实验步骤用图示详细说明：

实验操作顺序

①按原理图连结好电路（如半偏法误差分析用图1所示），断开S1、S2，将R01阻值调到最大；（为了说明电流的变化情况在干路中有多连了一块相同的电流表G2，待测表为G1）

②合上S1，调节R01，使电表G1达到满偏；此时另一块电流表G2的指针位置也在满刻度处（如半偏法误差分析用图2所示）

③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G1达到半偏（如半偏法误差分析用图3所示）；此时另一块电流表G2的指针位置由于并入R′已经越过了满刻度处（如半偏法误差分析用图4所示）

④断开S1，记下R′的阻值；

⑤在R01R′时，G1表的内阻Rg=R′。显然此时通过R′的电流IRIg/2，因此，RgR′。

《分压半偏法》（滑动变阻器R02分压法连接：因为测量电路的等效电阻太大，测量结果偏大）

（1）实验原理如图2所示，其中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。

（2）实验操作顺序

①连结电路，断开S，并将滑片置于最右端，调节R′=0；

②合上S，调节滑动变阻器R，使电表达到满偏；

③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏；

④断开S，记下R′的读数；

⑤在RR′时，Rv=R′。

（3）误差分析

本实验是在RR′的情况下并联部分总电阻主要由R决定，串入R′后，对回路总电阻影响很小，可以忽略不计，即分压部分的电压保持不变，所以当电表半偏时，认为：Rv=R′。实际上串入了R′之后，并联部分的电阻增大，分得的电压增加了，R′两端的电压UR′Ug/2，因此，R′Rv。所以测量值大于真实值，而且Rv越大，测量误差越小。

综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻相差较大。当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用分压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用限流半偏法，测量值偏小。简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测量值偏大；测小电阻，用限流半偏，测量值偏小）。为提高测量的精确度，电源电动势应适当提高。

2、用U—I图线修正法定性分析测电源电动势和内阻的测量误差

用伏安法测量电源电动势、内电阻的学生实验中,有两种可供选择的实验电路。在两种电路中，由于伏特表的分流和安培表的分压引起的误差是不同的，我们可以用图线修正法简洁明快的分析两种电路引起的测量误差。

第一种测量电路：

如图10-20和10-21中的a线，分别为测量电路和由此电路测出的数值画出的路端电压与电流强度的关系图线U=ε－Ir。误差分析方法如下：

图10-201)、根据测量电路分析误差原因：本测量电路（为电流表外接法如图10-20）产生误差的原因是由于伏特表的分流使得安培表的读数I小于干路总电流所致。全电路的欧姆定律的方程ε=U+Ir即U=ε－Ir按照本实验的要求，其中的I应为通过电源的干路电流，按照测量电路图10-20，伏特表测量的电压就是路端电压,符合实验要求,但电流表的电流却是支路电流,不符合实验要求,考虑伏特表的内阻RV后分析可知，符合实验要求的干路电流I应该等于安培表中的电流和伏特表中的电流之和,这相当于在被测的电源上并联一个电阻,当把这样一个并联一个电阻的电源当作一个等效电源时,设等效电源的电动势为ε′,内阻为r′则

图10-20

U=ε－Ir应修正为U=ε′－(I+)r′……①,

其中为考虑伏特表的内阻RV后产生的电流误差ΔI即ΔI=,因此①式才是按照测量电路图10-20进行测量时的准确的原理公式,即按照测量电路图10-20进行测量时准确值是ε′和r′。

2）、根据①式寻找图线的准确点：因电流的修正值为ΔI=U/Rv，可见当U=0时，电