优化方案二轮自选模块模块二.ppt

考点四 互斥事件、对立事件、独立事件 [命题角度] 1．求互斥事件和事件的概率． 2．求某事件对立事件的概率． 3．求相互独立事件积事件的概率． 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 自选模块 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 栏目导引 自选模块 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 模块二　计数原理与概率 自选模块 2016考向导航 本模块为自选模块，在高考中主要考查内容： (1)加法原理和乘法原理，排列与组合，二项式定理，杨辉三 角与二项式系数；(2)事件、事件的关系与运算、互斥、对 立、独立事件，概率与频率，古典概型，解决简单的实际问 题．以解答题形式呈现，且难度为中档题目． 自选模块 [命题角度] 1．两个计数原理的应用问题． 2．有限制条件的排列或组合问题． 3．排列与组合的综合应用． 考点一 计数原理、排列与组合 [注]　解答计数问题多利用分类讨论思想． 分类应在同一标准下进行，确保“不漏”“不重”． 1．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加 社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，求不同的分配方案共有多少种？ 2．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中不能少于2个球，求不同的放法共有多少种？ 3．设集合U＝{1，2，3，4，5}，选择U的两个非空子集A和 B，要使B中最小的数大于A中最大的数，求不同的选择方 法共有多少种？ [命题角度] 1．利用通项公式求展开式的特定项． 2．利用二项式的性质求多项式的二项式系数和、各项系 数和． 考点二 二项式定理 3．(x2＋x＋y)5的展开式中，求x5y2的系数． 考点三　随机事件的概率、古典概型 [命题角度] 1．用频率估计概率解决实际问题． 2．古典概型的概率． 1．从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点．求这2个点的距离不小于该正方形边长的概率． 3．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取1个，求个位数为0的概率． 栏目导引 自选模块 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 栏目导引 自选模块 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 一、计数原理中必记的公式定理和性质(1)两个重要公式排列数公式＝＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(nN*，且m≤n)．组合数公式＝＝(nN*，且m≤n)． (2)二项式定理(a＋b)＝an＋Can－1＋an－2＋…＋an－k＋…＋bn，其中通项T＋1＝an－r(3)二项式系数的性质＝，C＝，…，C＝；＋＋＋…＋＝2；＋＋＋…＝＋＋＋…＝2－1 二、概率中必记的概念和公式(1)随机事件的概率随机事件的概率范围：0＜P(A)＜1；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0.古典概型的概率(A)＝＝(2)互斥事件与对立事件、独立事件互斥事件：A∩B为不可能事件(A∩B＝)?事件A与事件B互斥即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生． ②对立事件：A∩B为不可能事件且A∪B为必然事件事件A与事件B互为对立事件即事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生．事件的相互独立性设事件A、B为两个事件若P(AB)＝P(A)·P(B)则称事件A与事件B相互独立．(3)互斥事件与对立事件的概率公式互斥事件的概率加法公式：(A∪B)＝P(A)＋P(B)(A互P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A)＋P(A)＋…＋P(A)(A1，A2，…，An彼此互斥)．对立事件的概率公式：P()＝1－P(A)． 三、辩明易错易混点(1)解决排列组合问题时不要忽视问题与顺序是否有关这一条件．(2)二项展开式中某一项的系数与某一项的二项式系数易混一定要区分开来．(3)互斥不一定对立但对立一定互斥．(4)求古典概型的概率时基本A包含的基本事件数要全面把握不要有疏漏． (1)如果一个三位正整数“a1a2a3”满足a且a则称这样的三位数为凸数(如120)，求所有凸数的个数．(2)4名大学生到三家企业应聘每名大学生至多被一家企业录用求每家企业至少录用一名大学生的情况有多少种．(3)用数字0组成没有重复数字的五位数其中比40 000大的偶数共有多少个． [解]　(1)分8类当中间数为2时有1×2＝2(个)；当中间数3时有2×3＝6(个)；当中间数为4时有3×4＝12(个)；当中间数为5时有4×5＝20(个)；当中间数为6时有5×6＝30(个)；当中间数为7时有6×7＝42(个)；当中间数为8时有7×8＝56(个)；当中间数为9时有8×9＝72(个)．故共有2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240(个)． (2)每家企业至少