初中数学复习提纲第29讲统计初步.docx
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第29讲 统计初步
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
【归纳总结】
1.调查方式分为两种: 抽样调查 、 普查 .
2.总体、个体、样本及样本容量
总体所有考察对象的全体称为总体个体在总体中, 每一个考察 对象叫做个体样本在总体中抽取的一部分个体叫做样本样本容量样本中的个体 数目 称为样本容量
考点1 普查与抽样调查
1.要调查下列问题,你认为适合抽样调查的是 ( D )
①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②检测某地区空气的质量;③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.今年某地有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是 ( C )
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
【归纳总结】
1.统计图的特点
(1) 条形 统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量;
(2) 折线 统计图能清楚地反映事物的变化趋势;
(3) 扇形 统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比.
2.直方图
(1)某个数据在一组数据中出现的 次数 称为频数;
(2)绘制频数分布直方图的步骤:
①计算 最大值与最小值的差 ;
②决定 组距和组数 ;
③列 频数分布表 ;
④画 频数分布直方图 .
考点2 统计图表
1.空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是( A )
A.扇形图 B.条形图
C.折线图 D.直方图
2.为调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成了如图29-1所示的频数分布直方图,收入在1200~1240元的频数是 14 .
图29-1
【归纳总结】
1.平均数
(1)算术平均数:x= eq \f(1,n)(x1+x2+…+xn) ;
(2)加权平均数:x= eq \f(x1f1+x2f2+…+xkfk,f1+f2+…+fk) .
2.中位数
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据??个数是偶数,则称中间两个数据的 平均数 为这组数据的中位数.
3.众数
一组数据中出现次数 最多 的数据称为这组数据的众数.一组数据的众数可以有多个.
考点3 平均数、中位数和众数
1.实验学校九年级(1)班十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数、众数分别为 ( A )
A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5
2.某校女子排球队队员的年龄分布如下表,则该校女子排球队队员的平均年龄是 14 岁.
年龄131415人数474【归纳总结】
1.方差:s2= eq \f(1,n)[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2] .
2.当一组数据的方差越大时,说明这组数据的离散程度越 大 .
考点4 方差
为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽出50株,分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是3.5,10.9,则下列说法正确的是( A )
A.甲秧苗出苗更整齐
B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙两种秧苗出苗一样整齐
D.无法确定甲、乙两种秧苗谁出苗更整齐
【知识树】
┃考向互动探究与方法归纳┃
探究一 从统计图表中获取信息
例1 为了了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了如图29-2所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下面的问题.
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;
(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师?
图29-2
[解析] (1)结合条形统计图和扇形统计图可知,绘画的人数为90人,所占的百分比为45%,故总人数为90÷45%=200(名);(2)由(1)中的总人数为200人,可求得乐器兴趣小组的人数为200-90-30-20=60(人),可以补全条形统计图,书法部分的圆心角的度数=书法兴趣小组的人数÷总人数×360°=20÷200×360°=36°;(3)每组所需教师数=1000×每组所占的百分比÷20.
解:(1)90÷45%=200(名).
(2)补全条形统计图如图所
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