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R语言-决策树算法 决策树算法 决策树定义 首先，我们来谈谈什么是决策树。我们还是以鸢尾花为例子来说明这个问题。 ? 观察上图，我们判决鸢尾花的思考过程可以这么来描述：花瓣的长度小于2.4cm的是setosa(图中绿色的分类)，长度大于1cm的呢?我们通过宽度来判别，宽度小于1.8cm的是versicolor(图中红色的分类)，其余的就是virginica(图中黑色的分类) 我们用图形来形象的展示我们的思考过程便得到了这么一棵决策树： 这种从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, 通俗点说就是决策树，说白了，这是一种依托于分类、训练上的预测树，根据已知预测、归类未来。 前面我们介绍的k-近邻算法也可以完成很多分类任务，但是他的缺点就是含义不清，说不清数据的内在逻辑，而决策树则很好地解决了这个问题，他十分好理解。从存储的角度来说，决策树解放了存储训练集的空间，毕竟与一棵树的存储空间相比，训练集的存储需求空间太大了。 决策树的构建 一、KD3的想法与实现 下面我们就要来解决一个很重要的问题：如何构造一棵决策树?这涉及十分有趣的细节。 先说说构造的基本步骤，一般来说，决策树的构造主要由两个阶段组成:第一阶段，生成树阶段。选取部分受训数据建立决策树，决策树是按广度优先建立直到每个叶节点包括相同的类标记为止。第二阶段，决策树修剪阶段。用剩余数据检验决策树，如果所建立的决策树不能正确回答所研究的问题，我们要对决策树进行修剪直到建立一棵正确的决策树。这样在决策树每个内部节点处进行属性值的比较，在叶节点得到结论。从根节点到叶节点的一条路径就对应着一条规则，整棵决策树就对应着一组表达式规则。 问题：我们如何确定起决定作用的划分变量。 我还是用鸢尾花的例子来说这个问题思考的必要性。使用不同的思考方式，我们不难发现下面的决策树也是可以把鸢尾花分成3类的。 计算熵 calcent(mudat) 1 0.9709506 熵越高，混合的数据也越多。得到熵之后，我们就可以按照获取最大信息增益的方法划分数据集 ? ? 2、 按照给定特征划分数据集 为了简单起见，我们仅考虑标称数据(对于非标称数据，我们采用划分的办法把它们化成标称的即可)。 R代码： split-function(data,variable,value){ result-data.frame() for(i in 1:length(data[,1])){ if(data[i,variable]==value) result-rbind(result,data[i,-variable]) } return(result) } ? ? 这里要求输入的变量为：数据集，划分特征变量的序号，划分值。我们以前面定义的mudat为例，以“X”作为划分变量，划分得到的数据集为： split(mudat,1,1) y z 1 1 y 2 1 y 3 0 n split(mudat,1,0) y z 4 1 n 5 1 n 3、选择最佳划分(基于熵增益) choose-function(data){ numvariable-length(data[1,])-1 baseent-calcent(data) bestinfogain-0 bestvariable-0 infogain-0 featlist-c() uniquevals-c() for(i in1:numvariable){ featlist-data[,i] uniquevals-unique(featlist) newent-0 for(jin 1:length(uniquevals)){ subset-split(data,i,uniquevals[j]) prob-length(subset[,1])/length(data[,1]) newent-newent+prob*calcent(subset) } infogain-baseent-newent if(infogainbestinfogain){ bestinfogain-infogain bestvariable-i } } return(bestvariable) } 函数choose包含三个部分，第一部分：求出一个分类的各种标签;第二部分：计算每一次划分的信息熵;第三部分：计算最好的信息增益，并返回分类编号。 我们以上面的简易例子mudat为例，计算划分，有： choose(mudat) [1] 1 也就是告诉我们，将第一个变量值为1的分一类，变量值为0的分为另一类，得到的划分是最好的。 4、 递归构建决策树 我们以脊椎动物数据集为例，这个例子来自《数据挖掘导论》，具体数据集已上传至百度云盘(点击可下载) 我们先忽略建树细节，由于数据变量并不大，我们手动建一棵树先